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考点一理想变压器原、副线圈关系的应用(师生共研)理想变压器①没有能量损失(铜损、铁损)②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系P入=P出电压关系原、副线圈的电压比等于匝数比,与负载情况、副线圈个数无关电流关系只有一个副线圈时,电流和匝数成反比;有多个副线圈时,由输入功率和输出功率相等确定电流关系频率关系原、副线圈中电流的频率相等制约关系电压副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定电流原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定典例1.(2022山东卷)如图所示的变压器,输入电压为220V,可输出12V、18V、30V电压,匝数为n1的原线圈中电压随时间变化为u=Umcos(100πt)。单匝线圈绕过铁芯连接交流电压表,电压表的示数为0.1V。将阻值为12Ω的电阻R接在BC两端时,功率为12W。下列说法正确的是()A.n1为1100,Um为220VB.BC间线圈匝数为120,流过R的电流为1.4AC.若将R接在AB两端,R两端的电压为18V,频率为100HzD.若将R接在AC两端,流过R的电流为2.5A,周期为0.02s答案D对点演练1.(2021广东卷)某同学设计了一个充电装置,如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流,周期为0.2s,电压最大值为0.05V。理想变压器原线圈接螺线管,副线圈接充电电路,原、副线圈匝数比为1∶60。下列说法正确的是()A.交变电流的频率为10HzB.副线圈两端电压最大值为3VC.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率答案B端电压最大值为3V,选项B正确;Em=NBSω,变压器输入电压与永磁铁的磁场强弱有关,选项C错误;充电电路的输入功率等于变压器的输出功率,而理想变压器的输出功率等于输入功率,选项D错误。2.(2022广东汕头三模)高铁的供电流程图如图所示,牵引变电所(视为理想变压器,原、副线圈匝数比为n1∶n2)将高压220kV或110kV降至27.5kV,再通过接触网上的电线与车顶上的受电器使机车获得25kV工作电压,则()A.若电网的电压为220kV,则n1∶n2=1∶8B.若电网的电压为110kV,则n1∶n2=22∶5C.若高铁机车运行功率增大,机车工作电压将会高于25kVD.若高铁机车运行功率增大,牵引变电所至机车间的热损耗功率也会随之增大答案D解析若电网的电压为220kV,则n1∶n2=220kV∶27.5kV=8∶1,若电网的电压为110kV,则n1∶n2=110kV∶27.5kV=4∶1,故A、B错误;若高铁机车运行功率增大,则牵引变电所副线圈输入功率增大,而副线圈电压不变,所以牵引变电所至机车之间的电流增大,热损耗功率也会随之增大,导线电阻分压增大,机车工作电压将会低于25kV,故C错误,D正确。考点二理想变压器的动态分析(师生共研)1.匝数比不变(如图甲所示)2.负载电阻不变(如图乙所示)典例2.(2022湖南卷)如图所示,理想变压器原、副线圈总匝数相同,滑动触头P1初始位置在副线圈正中间,输入端接入电压有效值恒定的交流电源。定值电阻R1的阻值为R,滑动变阻器R2的最大阻值为9R,滑片P2初始位置在最右端。理想电压表V的示数为U,理想电流表A的示数为I。下列说法正确的是()A.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,I减小,U不变B.保持P1位置不变,P2向左缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率增大C.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,I减小,U增大D.保持P2位置不变,P1向下缓慢滑动的过程中,R1消耗的功率减小思维点拨本题突破口为把副线圈回路和原线圈等效为原线圈回路的一个电阻,然后根据闭合电路欧姆定律结合电路特点逐一分析。答案B解析保持P1位置不变,由题意可知,变压器接入电路中原、副线圈的匝数比为2,若原线圈的电流为I,则副线圈的电流为2I,根据欧姆定律可得副线圈两端的电压有效值为U2=2IR1,则变压器原线圈两端的电压有效值为U1=2U2=4IR1,设输入电压有效值为U0,则U0=4IR1+IR2,可得I=。P2向左缓慢滑动的过程中,R2减小,I变大,而U1=4IR1,可知变压器原线圈两端的电压有效值变大,输入电压有效值不变,则R2两端的电压不断变小,即电压表示数U变小,原线圈两端的电压、输入的电流都变大,则变压器输入功率变大,根据原、副线圈的功率相等,可知R1消耗的功率增大,故B正
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