63数列求通项6大题型（精讲）（原卷版）.docx

6.3数列求通项6大题型

【题型解读】

【知识必备】

1.已知Sn求an

(1)已知Sn求an的常用方法是利用an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S1，n＝1，,Sn－Sn－1，n≥2))．

(2)Sn与an关系问题的求解思路

方向1：利用an＝Sn－Sn－1(n≥2)转化为只含Sn，Sn－1的关系式，再求解．

方向2：利用Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为只含an，an－1的关系式，再求解．

2.累加法、累乘法求an

(1)根据形如an＋1＝an＋f(n)(f(n)是可以求和的函数)的递推关系式求通项公式时，常用累加法求出an－a1与n的关系式，进而