人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点复习 .pdfVIP

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线知识点复习

一、同步知识梳理

1．两直线相交

2．邻补角:有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。

3.对顶角

（1）定义：有一个公共顶点,且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角

(或两条直线相交形成的四个角中,不相邻的两个角叫对顶角)。

（2）对顶角的性质:对顶角相等。

4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中,有一个角是9０°那么这两条线互相垂直。

5．垂线性质:①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。

6.平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号“∥”表示，如直线ａ，b是平行线，

可记作“a∥b”

7.平行公理及推论

(１）平行公理:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（２)推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

注:

（1)平行公理中的“有且只有”包含两层意思:一是存在性;二是唯一性。

(2）平行具有传递性，即如果a∥b，b∥c,则a∥c。

８．两条直线的位置关系:在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行。

9．平行线的性质：

（１)两直线平行,同位角相等（在同一平面内）

(2)两直线平行，内错角相等(在同一平面内)

(３）两直线平行,同旁内角互补（在同一平面内)

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10.平行线的判定

（1）同位角相等,两直线平行;（在同一平面内）

（2)内错角相等,两直线平行；（在同一平面内)

(3）同旁内角互补,两直线平行;（在同一平面内）

（4)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行；

补充：

(５)平行的定义；（在同一平面内)

（６)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。

．．．．．．

１１．平移的定义及特征

定义:将一个图形向某个方向平行移动，叫做图形的平移。

特征:①平移前后的两个图形形状、大小完全一样;

②平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等。

二、同步题型分析

【典型例题】

考点一：对相关概念的理解

对顶角的性质,垂直的定义,垂线的性质,点到直线的距离,垂线性质与平行公理的区别等

例1：判断下列说法的正误。

（1）对顶角相等；

（2）相等的角是对顶角;

（3）邻补角互补;

（4）互补的角是邻补角；

（5）同位角相等;

（6）内错角相等；

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（7）同旁内角互补；

（8）直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；

（9）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

（10）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

（11）两直线不相交就平行；

（12）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直。

练习:1、下列说法正确的是(）

Ａ、相等的角是对顶角B、直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离

C、两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。

D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行

BCAC,CB8cm,AC6cm,AB10cm,ＣＢＡ

1.如图,那么点A到B的距离是__＿__,点到C的距离是

_____＿＿，点Ａ、B两点的距离是＿____,点C到AB的距离是_＿_____＿．

aｃ

2.设、b、为平面上三条不同直线,

a)若a//b,b//c，则a与c的位置关系是＿________；

b)若ab,bc，则a与c的位置关系是＿_＿_＿____；

a//bbc

c)若,,则a与c的位置关系是________．

考点二:相关推理（识记)

(1）∵a∥c,b∥c(已知）∴＿__＿_＿∥___＿＿_()

（2)∵∠1=∠２，∠2=∠3（已知）∴______=___＿_＿(）

（3)∵