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贵州省中考数学分类汇编专题08二次函数
姓名:________班级:________成绩:________
一、单选题(共2题；共4分)
1.（2分）将抛物线Y=3X2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）
A.y=3（x+2）2+3
B.y=3（x-2）2+3
C.y=3（x+2）2-3
D.y=3（x-2）2-3
2.（2分）(2018九上·丽水期中)已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x－1013
y－3131
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x=1；③当x1时，函数值y随x的增大而增大；④方
程ax2+bx+c=0有一个根大于4，其中正确的结论有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(共4题；共4分)
3.（1分）(2019九上·武威期中)抛物线y＝3x2﹣bx+6的对称轴是x＝2，则b的值为________.
4.（1分）(2019·朝阳模拟)请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式，y＝________．
5.（1分）(2019九上·河东期中)抛物线右平移3个单位，那么平移后的抛物线顶点坐
标是________.
6.（1分）(2020·连云港)加工爆米花时，爆开且不糊的颗粒的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，
可食用率与加工时间（单位：）满足函数表达式，则最佳加工时间为________
.
三、解答题(共15题；共186分)
7.（10分）(2020·淮阴模拟)如图，二次函数y＝ax2+bx+4与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中
A点坐标为(﹣2，0)，B点坐标为(8，0).
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（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（2）如果M为抛物线的顶点，连接CM、BM，求四边形COBM的面积.
8.（15分）(2018九上·洛宁期末)“天天乐”商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯
每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足，设销售这种台灯每天的利润为y（元）.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应该将销售单价定为多少元？
9.（11分）(2019九上·武汉月考)△ABC是等边三角形，点E为射线AN上任意一点（点E与点A不重合），
连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，直线DB交直线AN于点F.
（1）如图1，若∠NAC是锐角时，求∠DFA的度数；
（2）如图2，若∠NAC＝135°，∠ACE＝15°，AC＝6，求BD的长.
10.（10分）(2018九上·铜梁月考)已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其
中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的解析式；
（3）求△MCB的面积.
11.（6分）(2020·南京)小明和小丽先后从A地出发同一直道去B地，设小丽出发第时，小丽、
小
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