山东省菏泽市2024-2025学年上学期七年级数学期中试题 .docxVIP

2024——2025学年度第一学期七年级数学期中试题

（满分120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分）

1．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（）

A． B． C． D．

2．第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21~24日在泸州国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据2.6亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”所在面的对面上的文字是（）

A．考 B．试 C．加 D．油

5．如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）

A． B． C． D．

6．如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（）

A．0不是单项式 B．的系数是

C．的次数是3 D．是三次三项式

8．下列各式运算正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，将图①的正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；在图②中，将右下方正方形继续按图①的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第eq\o\ac(○,n)（n为正整数）个图形中正方形的个数是（）

A． B． C． D．

10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（）

A． B． C．1 D．4

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．人体正常体温平均为，如果某温度高于，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为应记为________；

12．已知a，b都是有理数，若，则________；

13．国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为________；

14．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为________（填序号）．

①正方体②圆柱③圆锥④正三棱柱

15．已知a，b为常数，且三个单项式，，的和仍然是单项式，则的值是________；

16．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，1，如图①，以点C为折点，此数轴向右对折，如图②，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是________．

三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）

17．（9分）计算：（1）； （2）

（3）；

18．（12分）化简：

（1）； （2）．

（3）先化简，再求值：，其中，

19．（9分）如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．

20．（9分）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：，，，，，，，，，，．

（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？

（2）登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气，他们共使用了氧气多少升？

21．（9分）为了满足市民对口罩的需求，某厂决定生产A，B两种口罩．每天共生产两种口罩500包，两种口罩的成本和售价如下表：

成本（元/包）

售价（元/包）

A

5

8

B

7

9

若每天生产A种口罩x包．

（1）用含x的代数式表示该厂每天获得的利润（利润=售价成本），并进行化简；

（2）当时，求每天获得的利润．

22．（12分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体

顶点数（V）

面数（F）

棱数（E）

四面体

4

4

长方体

8

6

12

正八面体

8

12

正十二面体

20

12

30

四面体棱数是________；正八面体顶点数是________．

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________．

（2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________．

（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为a个，八边形的个数为b个，求的值．

23．（12分）某商