人教新课标版数学高一A版必修1 单调性与最大(小)值 教案1_图文.pdfVIP

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必修一1.3.1单调性与最大（小）值（第1课时）

【教学目标】

1.知识与技能：

从形与数两方面理解函数单调性的概念。初步掌握利用图像和定义判断、证明函数单调性

的方法。

2.过程与方法：

从已有知识出发，通过学生的观察、归纳、抽象和推理论证培养学生的数学能力。

3.情感态度价值观：

通过知识的探究过程，突出学生的主观能动性，培养学生认真分析、科学论证的数学思维

习惯.

【重点难点】

1.教学重点：函数单调性的概念；判断、证明函数的单调性。

2.教学难点：函数单调性概念的符号语言的认知；应用定义证明单调性的代数推理论证。

【教学策略与方法】

1.教学方法：问题引导，主动探究，启发式教学．

2.教具准备：多媒体

【教学过程】

教学流程教师活动学生活动设计意图

一、情境引入；遵循学生的认知

1.观察与思考；学生通过对图

规律，从感性的图像

像的观察，进行口

入手来体会函数的单

答。

调性，进而为抽象出

单调性的数学概念打

下基础。

⒈说出上述情境中图像的变化规律。

⒉描述上述情境中气温或记忆保持量随时

高中数学

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间变化规律。

环节二：二、观察思考，归纳抽象，形成概念；

问题1：观察下列函数的图象，回答当自变

学生回答：

xfx

量的值增加时，函数值()是如何变化1）函数用提问的方式，引

的？f(x)x1的图导学生用图形语言和自

象从左到右上升，然语言对函数单调性进

(1)f(x)x1(2)f(x)x2xfx

即当增大时()行描述，合理设置层次，

随着增大，所以称

为揭示函数单调性定义

函数f(x)x1在

的本质做好铺垫。