鲁教版七年级数学上册专项素养综合练(五)非负数的应用练方法课件.ppt

专项素养综合练(五)非负数的应用

类型一绝对值非负性的应用1.(2024山东德州宁津月考)若|a-4|与|3+b|互为相反数,则b-a+

(-1)的结果为?(????)A.-6????B.-7????C.-8????D.-9C解析∵|a-4|与|3+b|互为相反数,∴|a-4|+|3+b|=0,∴a-4=0,3+b=0,解得a=4,b=-3,∴b-a+(-1)=-3-4+(-1)=-8,故选C.

2.(2024山东诸城实验中学月考)当m=????时,3+|m-1|有最

小值,最小值是????.13解析∵|m-1|≥0,∴当m=1时,3+|m-1|有最小值,最小值是3.故答案为1;3.

3.设a,b是一个等腰三角形的两边长,且满足|a-5|+|3-b|=0,则该

三角形的周长是????.11或13解析根据题意得a-5=0,3-b=0,所以a=5,b=3,所以当等腰三

角形的三边长分别是5、5、3时,周长为13;当等腰三角形的

三边长分别是3、3、5时,周长为11.故答案为11或13.

类型二偶次方非负性的应用4.若(x+3)2=a-2,则a的值可以是?(????)A.-1????B.0????C.1????D.2D解析因为(x+3)2≥0,(x+3)2=a-2,所以a-2≥0,所以a≥2,只有

选项D符合.

5.若(x-2)2+(y-4)4=0,求xy的值.解析因为(x-2)2+(y-4)4=0,所以x-2=0,y-4=0,所以x=2,y=4,所

以xy=24=16.

6.已知x,y满足|2x-1|+y2-4y=-4,求?的值.解析根据题意可得|2x-1|+y2-4y+4=0,所以|2x-1|+(y-2)2=0,所以2x-1=0,y-2=0,解得x=?,y=2,所以?=?=4.

类型三算术平方根非负性的应用(一)被开方数非负性的应用7.如果?=b,那么a的取值范围是?(????)A.a1????B.a1????C.a≥1????D.a≤1D解析由题意得1-a≥0,所以a≤1.

8.(2023山东济南期末)若?+?=0,则3x+2y的值等于?(????)A.-5????B.5????C.13????D.-13A解析∵?+?=0,∴x+3=0,y-2=0,∴x=-3,y=2,∴3x+2y=3×(-3)+2×2=-9+4=-5.故选A.

9.(2022山东东营期末)若?+|b-4|=0,则a2-b等于?(??????)A.5????B.-1????C.13????D.1A解析∵?+|b-4|=0,∴a2-6a+9=0,b-4=0,∴a=3,b=4,∴a2-b=32-4=5,故选A.

10.若式子?有意义,化简:|1-x|+|x+2|.解析由?有意义,得x-10,所以x1.所以|1-x|+|x+2|=(x-1)+(x+2)=2x+1.

11.已知x,y都是有理数,且y=?+?+8,求x+3y的立方根.解析由题意得x-3≥0且3-x≥0,所以x=3,所以y=8,所以x+3y=27,所以x+3y的立方根为3.

12.当x为何值时,?+6取到最小值?最小值为多少?解析因为?≥0,所以当?=0,即x=-?时,?+6取到最小值,最小值为6.

(二)双重非负性的应用13.若a+?=2,求?的值.解析由a+?=2得?=2-a,因为a-2≥0,2-a≥0,所以a=2.所以?=?=2.