【初中数学】整式课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

人教版数学七年级上册

4.1整式

理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.

经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

理解单项式、单项式的系数和次数的概念，且会用单项式表示简单的数量关系

教学目标

创设情境青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间，有一段很长的冻土地段。

列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100km/h和120km/h,根据已知数据求出列车行驶的路程.

问：列车在冻土段行驶时。2h行驶的路程是多少?3h呢?th呢?

探索解决1

(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价0.8p元

(2)纳：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字

母的前面

②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用

(3)“.”表示.

一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.

(4)用式子表示数n的相反数-n

探索解决2

一条河的水流速度时2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河水中顺水行驶和逆水行驶时的速度.

顺水行驶时，船的速度=船在静水的速度+水流速度

逆水行驶时，船的速度=船在静水的速度-水流速度

解：船顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h

船逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h

买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，

用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数。

解：共需要(3x+5y+2z)元

如图(图中长度单位：cm),用式子表示三角尺的面积.

解：三角尺的面积是

cm²

如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m),

用式子表示这所住宅的建筑面积.

解：建筑面积为(2x+x²+18)m²

以上(v+2.5)km,(v-2.5)km,(3x+5y+2z),

cm²我们发现了什么?

x²+2x+18

归纳：①带单位时，适当加括号

②式子中出现出现除法运算时，一般按分数形式来写

思考：用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?

目标检测

(1)一辆汽车的速度是v干米/时，它t小时行驶的路程为tv干米.(2)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款12x_元.

(3)小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明

的3倍，则亮亮的速度可以表示为3v_米/秒。

(4)边长为a的正方体的表面积6a2,体积为a³.

数与字母、字母与字母相乘省略乘号

数与字母相乘时数字在前

式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写

带分数与字母相乘时，把带分数写为假分数

带单位时，适当加括号

列式注意事项

0.8p

0.8·p

vtπr²h

1·vtπ·r²·h

单项式

乘积

a²h

1·a²·h

a³

1·a³

式子的特点。

mn-n

1·m·n-1·n

4.8m

4.8·m

新知探究观察这些式子有什么共同的特点?

元素之间的运算关系

数

字母

6a²

6·a²

组成元素

或者是字母也是单项

式哦!

2.当单项式的系数是1次数为3+2=5

或者-1时，通常省略不

写。

3.字母指数不写时，表

示这个字母指数是1,叫做五次单项式

不是没有

4.数字与字母的商不是

单项式，例如：3

4x

新知探究单项式：只含有数与字母的积的式子叫做单项式

注意：1.单独的一个数

系数

问题

单项式

系数

次数

每本书有12册，n包数有多少册?

12n

12

1

底边长为acm,高为hcm的三角形的面积是多少?

12

12

2

棱长为acm的正方体的体积是多少cm³?

a³

1

3

一台电视机原价是b元，现按原价的9折出售，

这台电视机现在的售价是多少元?

0.9b

0.9

1

一个长方体的长是0.9m,宽为bm,面积是多少m²?

0.9b

0.9

1

用单项式填空，并指出它们的系数和次数

ah

说出单项式的系数与次数.

2a²

xy²-3v

-1.2h

新知提高

如果关于x、y的六次单项式，求k的值.

解：由题意可得，|k-2|+3=6

解得，k=5或k=-1

∵k-5≠0

∴k≠-5

∴k=-1

感谢聆听!