2024年新人教版数学七年级上册 6.2.2 线段的比较与运算 教学课件.pptxVIP

第六章几何图形初步

6.2直线、射线、线段

6.2.2线段的比较与运算;

学习目标

1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.【重点】

2.理解线段等分点的意义.

3.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.【重点、难点】

4.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段基本事实，并学会运用.【难点】;

新课导入

a三组图形中，线段a与b的长度均相等

(2)

观察这三组图形，你能比较出每组图形

中线段a和b的长短吗?

很多时候，眼见未必为实.准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.;

新知探究

知识点①尺规作图

不同于直线和射线，线段有长度，因而可以比较线段的长短，并能进行一些运算.为进行线段的比较与运算，需要画一条线段等于已知线段.

问题画一条线段等于已知线段a.a

方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.;

新知探究

方法二：①用直尺画射线AF;

②用圆规在射线AF上截取

AB=a.

线段AB即为所求作.;

新知探究

针对练习

已知线段a,b,用尺规作一条线段，使它等于a+b.(要求：不写作法，保留作图痕迹);

新知探究

知识点②比较线段长短

探究

做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棒上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.;

新知探究

问题怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到启发吗?

比较两个同学高矮的方法：

①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.——度量法

②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.——叠合法;

新知探究

试比较线段AB,CD的长短.

ABCD

(1)度量法：分别测量AB,CD的长度，再进行比较.

(2)叠合法：将其中一条线段“移”到另??条线段上，使

其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段

另外两个端点的位置作比较.

(3)尺规作图法：

发现ABCD;

1.若点A与点C重合，点B落

在C,D之间，那么ABCD.

2.若点A与点C重合，点B与点D重合，那么AB=CD.

3.若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB;

新知探究

知识点③线段的和差运算

画一画在直线上作线段AB=a,再在AB的延长线上作线段BC=b,线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.设线段ab,如果在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a_与b_的差，记作AD=a-b.;

新知探究

针对练习1.如图，点B,C在线段AD上，则AB+BC=AC;

AD一CD=AC;BC=AC一AB=BD一CD.;

课堂训练

知识点4线段的中点及等分点1.在一张纸上画一条线段.

2.折叠纸片，使线段的端点重合.A

3.折痕与线段的交点处于线段

的什么位置?

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫作线段AB的中点.

类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.;

M,N,P是线段AB的四等分点AM=MN=NP=PB-IAB;

因为D是线段CB的中点，

所以AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).;

新知探究

例2如图，B,C是线段AD上两点，且AB:BC:CD=

3:2:5,E,F分别是AB,CD的中点，且EF=24,求

线段AB,BC,CD的长.;

解：设AB=3x,BC=2x,CD=5x.

因为E,F分别是AB,CD的中点，

所以BE=1AB=2x,;

新知探究

例3已知A,B,C三点共线，线段AB=25cm,

BC=16cm,E,F分别是线段AB,BC的中点，则线段EF的长为(D)

A.21cm或4cmB.20.5cm

C.4.5cm