2024年新人教版数学七年级上册 6.3.1 角 教学课件.pptxVIP

第六章几何图形初步

6.3角

6.3.1角;

学习目标

1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法.

2.理解角的单位，会用量角器测量角的大小，会进行度、分、秒之间的换算.【重点、难点

3.了解方向角的概念，并能解决一些简单的实

际问题.【难点】;

新课导入

观察上边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象?

——角;

新知探究

知识点①角的定义及表示方法

角的有关概念

静态定义：

有公共端点的两条射线组成的图形，叫作角.

这个公共端点是角的顶点

这两条射线是角的两条边

顶点

边;

新知探究

角的有关概念

动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.;

新知探究

想一想：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角?继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角?;

新知探究

针对训练

1.判断下列哪些图形是角?

(√)(×)(√)(√);

新知探究

2.下列说法正确的是(D)

A.平角是一条直线

B.一条射线是一个周角

C.两条射线组成的图形叫做角

D.两边成一直线的角是平角;

1.用三个大写字母表示，如：∠AOB或∠BOA;(注意必须把顶点字母放在中间)

或用一个大写字母表示，如：∠0;;

2.用一个数字表示，如∠1;

3.用小写希腊字母表示，如∠a.

用数字或希腊字母

表示角时，一定要在图形

中用角弧标出.;

1.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表;

新知探究

2.图中有3个角，你能把它们表示出来吗?;

方法;

新知探究

知识点②角的度量及换算

测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以;

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°;把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1;把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1”.;

新知探究

针对训练1.度分秒的互化：

(1)57.32°=57°1912;

解析：57.32?=57°+0.32×60

=57°+19.2

=57°19+0.2×60”

=57°1912

按1°=60,1=60,先把度化成分，再把分化成秒.(小数化整数);

新知探究

(2)17°636=17.11°

=17°+6.6

=17.11°.

按,

分化成度.(整数化小数);

新知探究

2.填空：

(1)5°=300=18000;

(2)38.15°=38°9;

(3)36”=0.6′=0.01°;

(4)38°15=38.25;

西东;

新知探究

针对训练1.如图，说出下列方位：

(1)射线OA表示的方向为_北偏东40°.

(2)射线OB表示的方向为_北偏西65°.

(3)射线OC表示的方向

为_南偏西45°(西南).

(4)射线OD表示的方向

为南偏东20°.;

西10°,西北(即北偏

西45°)方向上又分别

发现了客轮B,货轮C

和海岛D.仿照表示灯

塔方位的方法，画出西

表示客轮B、货轮C和

海岛D方向的射线.;

有公共端点的两条射线组成的图形

一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示

用一个小写希腊字母加弧线表示

度、分、秒

L1°=60,1=60”;

课堂训练

1.下列语句正确的是(D)

A.两条直线相交，组成的图形叫做角

B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角

D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角

2.下列说法不正确的是(B)

A.∠AOB的顶点是0

B.射线BO,AO分别是∠AOB的两条边;

课堂训练

3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是(D)

A.甲：“3时整和3时30分”

B.乙说“6时15分和6时45分”

C.丙说“9时整和12时15分”

D.丁说：“3时整和9时整”;

课堂训练

4.判断

(1)直线是一个平角

(2)如图①,点P不在∠AOB的内部

(3)如图②,∠ABC与∠DBE是同一个角;

课堂训练

5.根据下列语句画图：

(1)画∠AOB=100°;

(2)在∠AOB的内部画射线