《3.1-函数的概念及其表示》课堂教学教案教学设计(统编人教A版).pdfVIP

《3.1-函数的概念及

其表示》课堂教学教案

教学设计(统编人教A

版)

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

3.1.2函数的表示法

本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修一》（人教A版）第三章《函数

的概念与性质》，本节课是第2课时，本节课主要学习函数的三种表示方法及其简单

应用，进一步加深对函数概念的理解。

课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法：解析法，图象法，列

教学过程教学设计意图

核心素养目标

表法．函数的不同表示方法能丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念．特别是

在信息技术环境下，可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现，使学生通

过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法．因此，在研究函数时，

要充分发挥图象的直观作用．

课程目标学科素养

A.在实际情景中，会根据不同的需要选择1.数学抽象：函数解析法及能由条件求函数的

恰当的方法（解析式法、图象法、列表解析式；

2.逻辑推理：求函数的解析式；

法）表示函数；

3.数学运算：由函数解析式求值和函数解析式

B.了解简单的分段函数，并能简单地应得计算；

4.直观想象：由函数的图象表示函数；

用；

5.数学模型：由实际问题构造合理的函数模型。

1.教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念；

2.教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，分段函数的表示及其图象。

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一、复习回顾，温故知新

1.初中学过哪几种表示函数的方法?

【答案】表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三

种.

通过复习初中所

⑴解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系

学函数的表示方

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如,s=60t，A=r，S=2,y=ax+bx+c(a≠0),y=x+2等等都是用解析式

表示函数关系的.3.1.1的问题1、2.法，引入本节新

（2）图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系.如3.1.1课。建立知识间

的问题3.的联系，提高学

（3）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.如生概括、类比推

3.1.1的问题4.

理的能力。

二、探索新知

例1某种笔记本的单价是5元,买x(x∈｛1,2,3,4,5｝)个笔记

本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).

解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}.

用解析法可将函数y=f(x)表示为y=5x,x∈｛1,2,3,4,5｝。