《1.3我将撬动地球》教学设计(重庆市县级优课)x-数学教案 .pdfVIP

《我将撬动地球》教学设计

设计人：罗廷友

教材分析：

“历史使人明智”。学习一些数学史知识，可以使学生了解数学的发展轨迹，

更好地体会数学概念所反映的思想方法。本节课是在介绍了欧几里德《原本》后，

展现了古希腊数学家阿基米德的一生经历和主要成就，让学生感受数学家阿基米

德刻苦钻研和勇于开拓的精神。

学情分析：

通过平时与学生交流，发现他们对数学家阿基米德的了解甚少，对阿基米德

身上的优秀品质和爱国精神缺乏认识，为了更好地提高学生的人文数学素养，激

发他们学习数学的兴趣，让数学家的优秀品质鼓舞和激励他们，有必要对学生进

行数学家和数学史的介绍。

教学目标：

1.知识与技能：了解阿基米德的一生经历和他在数学、物理以及天文学的主

要贡献，熟悉阿基米德的穷竭法及其应用。

2.过程与方法：通过图片、视频播放和故事的讲解，对阿基米德一生的经历和主

要成就进行介绍，开展学生谈论，在讨论与交流中体会数学家阿基米德身上的优

秀品质。

3.情感、态度与价值观：感受数学家阿基米德全神贯注的研究精神、学以致用的

态度和热爱祖国的情怀，激发学生学习数学的兴趣，激励他们在学习上要精益求精，

勇于探索。

教学重点难点：

重点：阿基米德的主要成就、穷竭法及其应用

难点：从阿基米德一生的经历中挖掘其内在的优秀品质

教学方法：讲解与讨论相结合

教学工具：课件（含视频、图片、文字）

教学课时：1课时

教学过程：

引入课题：

图片展示：

【师生活动】老师展示图片，请学生猜名言“给我一个支点，我将撬动地球”以及

名言出处，以图片引入，让学生感受数学史的味道，进一步引出阿基米德的故事，

调动学生的学习兴趣。

一、名人简介

通过视频和口述详细介绍阿基米德的个人简介。

【师生活动】视频中阿基米德因为想到了什么科学，而忘记了自己当时裸体的情

况呢？让学生给大家分享鉴定皇冠真假的故事，从视频中阿基米德洗澡的故事引

出阿基米德浮力定律的诞生。

二、名人经历

1.公元前287年，阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古(今意大利)。

2.公元前240年，阿基米德回叙古拉，当了赫农王的顾问，帮助国王解

决生产实践、军事技术和日常生活中的各种问题。

3.公元前212年，古罗马军队攻陷叙拉古，正在聚精会神研究几何问题

的阿基米德，不幸被蛮横的罗马士兵杀死，享年七十五岁。

【师生活动】教师口述阿基米德一生的经历，让学生感受阿基米德从小对数学的

热爱，对数学的学习坚定不移，面对生命的抉择，仍然百折不挠，令人感慨。

三、名人成就

主要成就：

1．物理方面：杠杆原理，阿基米德浮力定律，制造过大型反射镜；

2．天文学方面：制造过一台行星仪；

【师生活动】通过学生的回答检验学生课前网络学习的情况，教师补充阿基米德

在天文学方面的成就，让学生感受到阿基米德是一个百科式科学家。

3.数学方面：

（1）阿基米德的数学思想中蕴涵微积分，阿基米德的《方法论》中已

经“十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究。

【师生活动】通过视频展示了阿基米德的穷竭法，并让学生给大家分享阿基米

德的穷竭法以及我们在学习过程中的应用。

（2）阿基米德第一个提出了圆周长，圆面积和扇形面积的准确公式，

并且是科学计算圆周率第一个人。

【师生活动】古代圆周率的计算是衡量这个国家数学发展水平的重要指标，反映

这个时代科学技术的发达程度。用古希腊人实验观察的方法对比阿基米德的穷竭

法，以及中国数学家刘徽的割圆术，祖冲之的缀术都沿袭了阿基米德的做法，让

学生体会数学来源于生活实践，又应用于生活实践。

（3）阿基米德利用穷竭法研究出了螺旋形曲线的性质，现今的“阿基

米德螺线”曲线，就是因为纪念他而命名。

【师生活动】通过“阿基米德螺旋提水器”发明的故事，让学生体会阿基米德非

常重视试验，实践是检验真理的唯一标准。

（4）面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方

法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数

学难题。

【师生活动】通过阿基米德与国王下棋的的故事，让