高考物理一轮总复习精品课件 第4章 曲线运动 万有引力与航天 专题提升课7 卫星运动中两类典型问题.ppt

考点二卫星或天体的追及相遇问题(师生共研)1.角度关系设天体1(离中心近些)与天体2某时刻相距最近,如果经过时间t,两天体与中心天体连线转过的角度之差等于2π的整数倍,则两天体又相距最近,即ω1t-ω2t=2nπ(n=1,2,3,…);如果经过时间t,两天体与中心天体连线转过的角度之差等于π的奇数倍,则两天体相距最远,即ω1t-ω2t=(2n-1)π(n=1,2,3,…)。2.圈数关系典例2.两颗卫星在同一轨道平面内绕地球同向做匀速圆周运动。地球半径为R,a卫星离地面的高度等于R,b卫星离地面的高度等于3R。(1)求a、b两卫星周期之比Ta∶Tb。(2)若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方,则经多长时间两卫星相距最远(用Ta表示)?思维点拨根据万有引力提供向心力的周期表达形式,求得a、b两卫星的周期之比;根据天体中的追及相遇问题的角度关系或圈数关系求得相距最远的时间。对点演练2.(2023天津模拟)如图所示,轨道在同一平面内的两颗卫星a和b某时刻运动到地球的同一侧,且三者在同一条直线上,经t时间两颗卫星与地心的连线转过的角度分别为θ1和θ2。下列说法正确的是()A.a卫星的动能大于b卫星的动能B.a卫星的角速度与b卫星的角速度之比为θ2∶θ1答案C3.(多选)三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动,A、C为地球静止卫星,某时刻A、B相距最近,如图所示。已知地球自转周期为T1,B的运行周期为T2,则下列说法正确的是()A.C加速可追上同一轨道上的AC.A、C向心加速度大小相等,且小于B的向心加速度D.在相同时间内,A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积答案BC本课结束专题提升课7卫星运动中两类典型问题第四章专题概要:对于卫星变轨问题,要从万有引力和卫星圆周运动所需向心力的供需关系入手,分析卫星是做向心运动还是离心运动,同时注意卫星能量的变化。对于天体的追及相遇问题,若两环绕天体的运转轨道在同一平面内,则两环绕天体与中心天体在同一直线上,且位于中心天体的同侧(或异侧)时,相距最近(或最远)。考点一卫星变轨问题(名师破题)1.卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道,如图所示。(1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。特别提醒:卫星或返回舱回收时,过程与上述过程正好相反。2.三个运行物理量的大小比较典例1.(多选)嫦娥四号探测器到达月球附近,成功实施近月制动,顺利完成“太空刹车”,被月球捕获并顺利进入环月轨道。整个奔月过程简化如下:嫦娥四号探测器从地球表面发射后,进入地月转移轨道,经过M点时变轨进入圆形轨道Ⅰ,在轨道Ⅰ上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是()A.嫦娥四号沿轨道Ⅱ运行时,在P点的加速度大于在Q点的加速度B.嫦娥四号沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C.嫦娥四号在轨道Ⅰ上的运行速度小于月球的第一宇宙速度D.嫦娥四号在地月转移轨道上M点的速度大于在轨道Ⅰ上M点的速度审题指导关键词句获取信息经过M点时变轨进入圆形轨道Ⅰ向心运动,速度减小经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ再一次向心运动思维点拨根据万有引力确定加速度关系,根据开普勒第三定律确定周期关系,根据万有引力提供向心力,比较线速度和第一宇宙速度。答案CD道Ⅱ运行时,在P点的加速度小于在Q点的加速度,故A错误;嫦娥四号在轨道Ⅱ上运动的半长轴小于在轨道Ⅰ上运动的轨道半径,根据开普勒第三定律可知,嫦娥四号在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅰ上运行的周期,故B错误;月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度,嫦娥四号在轨道Ⅰ上的半径大于月球半径,可知嫦娥四号在轨道Ⅰ上的运行速度比月球的第一宇宙速度小,故C正确;嫦娥四号在地月转移轨道上经过M点若要进入轨道Ⅰ,需减速,所以在地月转移轨道上经过M点的速度比在轨道Ⅰ上经过M点时速度大,故D正确。答案BD对点演练1.(多选)(2023广东中山模拟)发射某卫星的情境图如图所示,该卫星发射后,先在椭圆轨道Ⅰ上运动,卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点A的加速度为a0,线速度为v0,A点到地心的距离为R,远地点B到地心的距离为3R,卫星在椭圆轨道的远地点B变轨进入圆轨道Ⅱ,卫星质量为m,则下列判断正确的是()