人教课标版高中数学必修2《平面与平面平行的性质》教学设计 .pdfVIP

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.2.4平面与平面平行的性质

一、教学目标

（一）核心素养

引导学生通过观察、操作、有条理的思考和推理等活动，借助直观图形进行抽象总结，探索平

面平行的性质及其证明.学生要能用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述面面平行的性

质定理.空间几何元素之间的关系渗透化归与转化的数学思想，要让学生体会事物之间相互转

化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法.

（二）学习目标

1.能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述平面与平面平行的性质定理.

2.能应用平面与平面平行的性质定理解决一些简单的空间几何问题.

3.体会直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行关系的相互转化和类比.

（三）学习重点

1.平面与平面平行的性质定理及其数学语言；

2.平面与平面平行的性质定理的应用．

（四）学习难点

1.平面与平面平行的性质定理的抽象概括.

2.平面与平面平行的性质定理的应用．

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

（1）读一读：阅读教材第66页至第67页，填空：

平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.

平面与平面平行的性质定理的应用：可以作为直线和直线平行的判定方法，也可以作为直线和

平面平行的判定方法，还可用来作空间中的平行线.

（2）写一写：平面与平面平行的性质定理的符号语言：α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b.

2．预习自测

（1）已知平面α∥平面β，过平面α内的一条直线a的平面γ，与平面β相交，交线为直线b，

则a、b的位置关系是()

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A．平行B．相交C．异面D．不确定

【答案】A

（2）已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为________.

【答案】a⊂β或a∥β

（3）已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中()

A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线

C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一一条与a平行的直线

【答案】D

（二）课堂设计

1．知识回顾

（1）空间中平面与平面的位置关系有：

①相交；②平行.

（2）平面与平面平行的判定定理：

①文字语言：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.此即平面与

平面平行的判定定理.



a，b，abP



②符号语言为：.





a，b



③图形语言为：

【设计意图】复习空间中平面与平面的位置关系，为进一步探讨平面与平面平行的性质定理做

铺垫.平面与平面平行的性质定理建立在平面与平面平行的前提下，所以学生应巩固和掌握平

面与平面平行的判定定理.

2．问题探究

探究一结合问题，概括出平面与平面平行的性质定理

活动①归纳提炼定理

观察长方体ABCD-ABCD的两个面：平面ABCD及平面ABCD.

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（1）平面ABCD中的所有直线都平行于平面ABCD吗？

1111

答案：是的．

（2）若m⊂平面ABCD，n⊂平面ABCD，则m∥n吗？

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