2023年苏科版七年级数学下册第九章《乘法公式(1)》导学案1 .pdf

专注：心无旁骛，万事可破

新苏科版七年级数学下册第九章《乘法公式（1）》导学案

学习目标：(1)探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算；

(2)通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释；

(3)经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。

【探索新知】

如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？

从而你发现了什么？

问题：将右图看成一个大正方形，则面积为。

将右图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面

积为。

结论

利用多项式乘法法则计算：(ab)2=

例1计算：(a–b)2想一想：你有几种方法计算(a-b)2

(ab)222

归纳得：完全平方公式：a2abb

222

(ab)a2abb

两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍

【知识运用】

例2用完全平方公式计算

(1)(5+3p)2(2)(2x-7y)2

例3用完全平方公式计算

（1）（-x+2y）2(2)(-2a-5)2

例4用完全平方公式计算

（1）9982（2）1012

达标检测

1．填空题：

1/2

专注：心无旁骛，万事可破

1

(2ab)222

⑴=；(a0.1)=；

2

(2x3y)2=．(3a)2；

1

2222

(2a3b)=；(4ab)．

3

22

2．选择题：⑴下列各式中，计算结果是2mnmn的是（）

A．(mn)2B．(mn)2C.(mn)2D．(mn)2

3．下列计算中正确的是（）

222222

A．(mn)m