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希尔伯特的生平与数学成就浅析

目录

希尔伯特的生平与数学成就浅析1

关键词：希尔伯特；生平；数学成就1

1.前言1

2.希尔伯特的生平1

3.希尔伯特的数学成就2

4.结论4

参考文献：4

摘要：希尔伯特是世界上数学界的领军人物，他在数学上的杰出造诣，他

对真理的追求和无私奉献，也是一种宝贵的财富。本文主要对希尔伯特的

生平和希尔伯特在数学上的成就进行研究。

关键词：希尔伯特；生平；数学成就

1.前言

希尔伯特是现代最有影响力的数学家，也是数理基础中的一个重要流

派。他以公理系统逻辑构为基础，创立了现代公理化思想，带领一支庞

大的数学家队伍，在不变式理论、代数数论、几何原理、逻辑基础等十多

个学科中，都有较高的造诣。在他的生命里，他培养出了一大批杰出的数

学家，使得哥廷根成为三十年代世界上最重要的数学研究中心。1900年，

他在巴黎国际数学大会上，提出了23个最重要的数学问题，也就是所谓

的希尔伯特问题。

2.希尔伯特的生平

1862年，希尔伯特出生在哥尼斯堡，近东普鲁士的首都哥尼斯堡，这

里是加里宁格勒，著名的哥尼斯堡七桥就是从普莱格尔河上的七座桥梁开

始的，正如哥尼斯堡的其他孩子们那样，他的成长受到了康德的影响。奥

托•希尔伯特是一位法官的父亲，他早年对大卫的教导强调了普鲁士人的

美德：准时、节俭、恪守本分、勤勉尽责、遵纪守法。不过，他的妈妈玛

丽亚特里施不仅对哲学和天文学感兴趣，还对数学感兴趣。与此相反，她

的妈妈才是希尔伯特最大的启迪。在初中的时候，希尔伯特就是个勤学苦

练的孩子，几乎每一科都是“优等”，甚至还有“超等〃的数学。1880年，

他在哥尼斯堡大学学习了一门优秀的数学课程。在这里，希尔伯特如鱼得

水，认识了一位好老师，同时，希尔伯特在大学期间的学习，也为他的数

学打下了坚实的基础。1885年，希尔伯特获得了他的哲学博士，并在他的

胃校工作。十年之后，大卫在哥廷根大学担任教授，在这段时间里，他的

事业达到了巅峰：他解决了戈尔丹的难题，并写出了《几何基础》。1900

年八月，在巴黎召开的第二次国际数学家会议上，他提出了23个数学问

题，这些问题都是20世纪数学发展的一张地图。从那以后，他就一直在

研究积分方程，数学物理，数学哲学……一直到1943年，希尔伯特逝世，

他教了69个数学博士。

3.希尔伯特的数学成就

希尔伯特在其数十年的教学生涯中，始终重视培养学生的能力。他不

能忍受的是，教授的教诲仅仅是把已有的知识灌输给学生，而没有教他们

如何发问和解决问题。优秀的人才要想创新，要做出贡献，就得能提出问

题，能解决问题。希尔伯特认为，教育的目的是让学生参与到科学发展的

过程中，明确学科的难点所在，“为解决特定问题搭建桥梁”。因此，他在

准备课程的时候，只关心课堂上要讲的基本原则，而在教学中，他更多地

关注于培养和提升学生的问题和解决问题的能力。他说：只要问题正确，

思路正确，就能让学生轻松地把课文填满，做好笔记/斯坦豪斯回忆说，

希尔伯特先生有足够的时间来说明这个问题，这是一种非常自然的现象，

以至于我们没有考虑到这一点。

他与闵可夫斯基共同提倡举办一个共同的讨论会，以使他们参与到科

学发展的过程中。本课程由师生共同参与，不但探讨数学，也探讨物理学。

其目标是拓宽思维、集中思想、合作探讨科学问题；二是通过对问题的讨

论，使学生增长知识，开阔视野，掌握学习和科学研究的途径。玻恩和他

的同学们都感到，在这次讨论会上，既是一次令人兴奋的讲座，而且为他

们掌握和研究新学科知识架起了一座桥“斐兹杰诺(Fitzgerald)收缩久

“洛伦兹(H.A.Loren-ty)地方时气他们将会把所有的知名的实验和研究

果，都仔细的研究了一遍，这将会对年轻一代的发展起到巨大的作用。

另外，希尔伯特有意将教学与科学相合，经常将尚未完成的研究成果汇

报给学生，让他们能够更好地了解必威体育精装版的科学进展，或者与他们合作。其

实，希尔伯特的很多科研工作，都是以和他的学生们一起进行的。希尔伯

特后来说：“他不仅在学术上取得了卓越的成绩，还在他的教育实践中发

挥了重要作用。”他最大的帮助就是让他们可以用自己发明的方法来为数

学作出贡献。希尔伯特的学生们，不但对他的理论进行了更为精确、系统

的阐述，而且