成人高考成考数学(文科)(高起本)试题及答案指导(2024年).docxVIP

2024年成人高考成考数学(文科)(高起本)自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设fx=x?1

A.f

B.f

C.f

D.f

2、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，求A∩

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{5,6}

D.{1,2,3,4,5,6}

3、下列函数中，有最大值的是（）

A.f

B.f

C.f

D.f

4、若函数fx=2x2

A、11

B、13

C、15

D、17

5、若等差数列的前三项依次是3,8,13，则该等差数列的通项公式是（?）

A、a

B、a

C、a

D、a

6、若函数fx=3x2

A.f

B.f

C.f

D.f

7、已知集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，则A∪B的元素个数为：

A.2

B.3

C.4

D.5

8、函数y=-2x+3中，当x=1时，此函数的图像在y轴的哪个象限？

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

9、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.x≠1

D.x

10、若函数fx=2x2

A.1

B.3

C.5

D.7

11、在下列各选项中，正确表达“等差数列前n项和”的解析式是（）

A、S_n=(a_1+a_n)*n/2

B、S_n=(a_1+a_n)*n/3

C、S_n=n(a_1+a_n)/2

D、S_n=(a_1+a_n)/2*n

12、函数y=

A.y

B.y

C.y=x

D.y=x

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项a10的值为______。

2、一个等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的公差是______。

3、若函数fx=12

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

【题目】

已知一元二次方程2x

【解答过程】

首先求解给定一元二次方程的根。根据题设的一元二次方程2x

一元二次方程ax

x

在给定方程2x2?5x+2

1.计算判别式：首先计算判别式Δ=

Δ

2.计算根：根据判别式的结果和求根公式，计算该方程的两根。

因此，该方程有两个不同的实根：

对于x=

x

对于x=

x

3.韦达定理：根据韦达定理，一元二次方程的两个根之和等于?b/a

对于给定方程2x

两根之和x

两根之积x

第二题

题目：某城市为了抑制交通拥堵，计划通过增加公交车线路和提高公交车运行速度来改善公共交通状况。已知提高公交车运行速度可以减少乘客在路上的平均时间，而增加公交车线路可以增加乘客的乘坐选择。

（1）设计一个模型，用n表示乘客的平均时间减少量（单位：分钟），m表示新增加的公交车线路数量，根据题意，该模型可以表示为：

?n=f(m)?其中，f(m)是m的函数。请根据题意写出f(m)的大致形式（不要求具体函数表达式）。

（2）若该城市目前有4条公交车线路，计划增加2条线路，根据模型n=f(m)，预计乘客的平均时间减少量为3分钟。假设每增加一条公交线路，意味着每条线路上的乘客在路上的平均时间减少0.5分钟，请根据这个信息，确定m与n的具体关系式。

（3）假设乘客的平均时间减少量到达5分钟时，可以认为公共交通状况得到显著改善。根据第（2）问中得到的关系式，计算至少需要增加多少条公交车线路才能达到这个目标。

第三题

已知函数fx=x

2024年成人高考成考数学(文科)(高起本)自测试题及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设fx=x?1

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A解析：对函数fx=x?1x进行求导，可以使用商规则（即u

u

代入商规则公式得：

f

=

所以，答案为A。

2、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，求A∩

A.{1,2}

B.{3,4}

C.{5,6}

D.{1,2,3,4,5,6}

答案：B

解析：集合A∩B表示的是集合A与集合B的交集，即同时属于集合A和集合B的所有元素组成的集合。根据题目给出的集合A={1,2,3,4}和集合B={3,4,5,6}，我们可以看出只有元素3和4同时出现在两个集合中，因此A∩

3、下列函数中，有最大值的是（）

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：D

解析：选项A和B分别是二次函数，开口向上和向下，没有最大值，只有最小值。选项C的函数开口向上，且最低点为(0,1)，因此有最小值但没有最大值。选项D的函数是开口向下的二次函数，其顶点为(0,1)，因此该函数有最大值1。

4、若函数fx=2