2024-2025学年高中数学必修4北师大版（单元测试）试题合集.docxVIP

2024-2025学年高中数学必修4北师大版（单元测试）试题合集

目录

《第一章三角函数》试卷..........................................1

《第二章平面向量》试卷.........................................20

《第三章三角恒等变形》试卷.....................................35

综合复习与测试试卷..............................................55

期中试卷........................................................76

期末试卷........................................................93

《第一章三角函数》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在直角坐标系中，点P(m,n)在单位圆x2+y2=1的内部、上边或外部时，关于m、n的关系式为（）

A.m2+n21

B.m2+n21

C.m2+n2=1

D.m2+n2≤1

2、在单位圆上，若点P的坐标为（

1

，

3

），则对应的角度θ的值是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3、已知角α的终边经过点P(3,4)，则cosα的值为（）。

A、3/5

B、4/5

C、3/4

D、4/3

4、函数y=Asin（ωx+φ）的图像与y=sinx的图像相比，若A=2，ω=1/2，φ=π/6，下列说法正确的是：

A、周期为4π，振幅为2，图像向右平移2π个单位

B、周期为π，振幅为2，图像向左平移π个单位

C、周期为2π，振幅为1，图像向左平移π个单位

D、周期为2π，振幅为2，图像向右平移π个单位

5、已知正弦函数y=sin(x)的图像在x=π/6时的纵坐标为1/2，则该函数图像在x=5π/6时的纵坐标为：

A.1/2

B.√3/2

C.-1/2

D.-√3/2

6、若角α的终边经过点P(3,-4)，则sinα的值为（

A、3

B、4

C、?

D、?

7、若函数y=sinx的图像向右平移π

A.y

B.y

C.y

D.y

8、函数y=2sin(πx-π/6)的一个周期为：

A.2

B.4

C.1/2

D.π

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列角中，终边在第三象限的是（）。

A、120°

B、240°

C、-120°

D、-240°

2、下列哪些角度的终边落在y轴的负半轴上？

A、?

B、3

C、?

D、π

3、在下列各对角函数中，互为余函数的有（??）

A.y=sinx和y=arcsinx

B.y=cosx和y=arccosx

C.y=tanx和y=arctanx

D.y=cotx和y=arccotx

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知α为第三象限角，且sinα=?4

2、正弦函数的图像是一条封闭的曲线，周期为T，函数在0,π2

3、若函数y=sin2x?

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

求函数的周期。

求函数的最大值和最小值。

求函数的递增区间。

解析：

求函数的周期

对于函数fx=AsinBx+C+D，其周期为2πB。在这个函数中，A=3，B

$$

求函数的最大值和最小值

对于一般形式的正弦函数AsinBx+C

在本题中，A=3，

3

又因为$$

-A+D=-3+1=-2，$$

所以最小值为$$

-2。

$$

求函数的递增区间

正弦函数AsinBx+C+D

在本题中，我们有2x?π3从?π

$$

-2x-$$

解上述不等式得到了：

$$

-+2x+

-+2x+

-2x

-x$$

这意味着函数的递增区间是?π12+

第二题

（1）求函数fx

（2）求函数fx在区间0

（3）若fα=fβ且

第三题

已知函数fx=sin

（1）求函数fx

（2）若函数fx的图像上存在一点P，使得过点P的切线斜率为1，求点P

第四题

已知某扇形的圆心角为θ弧度，半径为r单位长度，且扇形的面积S=12r2θ。如果

第五题

题目：已知直角坐标系中，点A(3,4)，点B(5,2)，试证明点C(2,3)不是线段AB的中点。

解：我们需要证明点C(2,3)不是线段AB的中点。假设点C是线段AB的中点，那么根据中点