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专题二填空题难题突破

考情分析分析2012～2017年的中考填空题可知，涉及旋转、折叠、求阴影部分面积、

圆的综合计算、规律探索题等的题目较难，需要重点备考．矩形折叠求线段长在2017年16

题、2016年15题出现；三角形的旋转在2013年15题、2014年16题出现；求阴影部分面

积在2012～2015年填空最后一题出现，涉及扇形、特殊四边形、三角形等；圆的综合计算

在2016年16题出现，涉及三角函数等；规律探索题在2015年15题出现，考查数的规律．

类型几何图形的旋转与折叠

ABCDABADEADAE

例1如图1，是一矩形纸片，＝6cm，＝8cm，是上一点，且＝6cm.

操作：(1)将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图2；(2)将△AFB以BF为

GFC2

折痕向右折过去，得图3.则△的面积是__________cm.

图1图2

图3

思路点拨几何图形旋转或折叠后得到的图形和原图形全等，对应线段相等，对应角也

相等．

训练1.如图4，若将左边的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成

右边的矩形，正方形的面积与矩形的面积相等．设a＝2，则正方形的边长为__________．

图4

ABCDBCABDBDA

2．如图5，矩形纸片，＝2，∠＝30°.将该纸片沿对角线翻折，点落

EEBDCFFDB

在点处，交于点，则点到直线的距离为__________．

图5

3．如图6，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B

落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为__________．

图6

4．(2017海南)如图7，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，点E在DC上，将矩形ABCD

AEDBCFcEFC

沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么os∠的值是__________．

图7

ABCACABCBABC

5．如图8，在等边△中，＝2，将△绕着点逆时针旋转30°后得到△′′，

ACACDCD

′′与交于点，那么′＝__________.

图8

6．如图9，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3.将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形

ABCDBBDDDDD

′′′，使得点′恰好落在对角线