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高一数学下学期期末考点大串讲（人教A版2019）
专题6空间直线、平面的平行与垂直
【知识网格】
【知识讲练】
知识点一直线与平面平行的判定
直线与平面平行的判定定理
文字__平面外__一条直线与此平面内的一条直线__平行__，则该直线与此平面平
语言行
图形
语言
符号语言a⊄α，b⊂α，且a∥b⇒a∥α
作用证明直线与平面__平行__
1.2021·EABCDPCD
例（江苏高一课时练习）如图，为平行四边形所在平面外一点，是线段的中点，在
AEMPM//BCE.M.
直线上是否存在一点，使得平面若存在，指出点的位置，并证明你的结论
MAE
【答案】存在，点是线段的中点，证明见解析
【解析】
MAEPM//BCE.PM//CN.
如图，当点是线段的中点时，平面证明，即得证
1/29
【详解】
存在点M，如图，当点M是线段AE的中点时，
PM//BCE.
平面
BENCNMN
证明如下：取的中点，连接，，
1
则MN//AB且MN＝AB，
2
1
又PC//AB且PC＝AB，所以MN//PC且MN＝PC，
2
所以四边形MNCP为平行四边形，所以PM//CN.
因为PM平面BCE，CN⊂平面BCE，
PM//BCE.
所以平面
1-12021·EFGHABCD
【变式训练】（江苏高一课时练习）如图所示，四边形为四面体的一个截面，若
AEBFBG
，则与平面EFGH平行的直线有（）
CEFCGD
A0B1C2D3
．条．条．条．条
C
【答案】
【解析】
AEBFBFBG
由可得EF//AB.，由可得FG∥CD，再由线面平行的判定定理可得结果
CEFCFCGD
【详解】
2/29
AEBF
∵，∴EF//AB.
CEFC
又EF⊂平面EFGH，AB平面EFGH，
∴AB//EFGH.
平面
BFBG
同理，由
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