人教版八年级数学上册 全等三角形达标检测( 含解析)_图文.pdfVIP

人教版八年级数学上册全等三角形达标检测（Word版含解析）

一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）

1．如图，在四边形ABCD中，BCCD，对角线BD平分ADC，连接AC，

ACB2DBCAB4BD10S

，若，，则_________________．

ABC

10

【答案】

【解析】

【分析】

由等腰三角形的性质和角平分线的性质可推出AD∥BC，然后根据平行线的性质和已知条件

CA=CDCB=CA=CDCCEBDECFABF

可推出，可得，过点作⊥于点，⊥于点，如图，根据等

腰三角形的性质和已知条件可得DE的长和BCFCDE，然后即可根据AAS证明

BCFCDECF=DE

△≌△，可得，再根据三角形的面积公式计算即得结果．

【详解】

BCCDCBD=CDB

解：∵，∴∠∠，

BDADCADB=CDB

∵平分，∴∠∠，

CBD=ADBADBCCAD=ACB

∴∠∠，∴∥，∴∠∠，

ACB2DBCADC2BDCCBD=CDB

∵，，∠∠，

∴ACBADC，∴CADADC，

∴CA=CD，∴CB=CA=CD，

1

CCEBDECFABFDEBD5

过点作⊥于点，⊥于点，如图，则，

2

1

BCFACB

，

2

1

∵BDCADC，ACBADC，∴BCFCDE，

2

BCFCDEBCFCDEBFC=CED=90°CB=CD

在△和△中，∵，∠∠，，

BCFCDEAASCF=DE=5

∴△≌△（），∴，

11

∴SABCF4510．

ABC22

故答案为：10．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定和性质、平行线的判定和性质、角平分线的定义以及全等三

角形的判定和性质等知识，涉及的知识点多、综合性强、具有一定的难度，正确添加辅助

线、熟练掌握上述知识是解题的关键．

ABDECABCEDC72

2．如图，线段，的垂直平分线交于点，且，

AEB92EBD

，则的度数为________．

128

【答案】

【解析】

【分析】

连接CE，由线段AB，DE的垂直平分线交于点C，得CA=CB，