下册《五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计》公开课教案_4.pdfVIP

《利用轴对称进行设计》教学设计

《利用轴对称进行设计》是北师大版数学七年级下册第五章第4节内容。

前三节我们学习了轴对称的定义、性质及简单图形的轴对称性，为本节课设计

轴对称图形奠定了基础。同时，观察、认识、分析生活中的轴对称现象，是本

章学习的起点，也是终点，主要目的在于让学生更好地理解现实世界，感受轴

对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值。

1教学目标

通过上述对本节课教学内容、地位和作用的分析，结合“认识和欣赏自然

界和现实生活中的轴对称图形”这样的课标要求和本班学生基础较好、思维发

散的实际，确定本节课教学目标如下：

⑴知识与技能

能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形；能利用轴对称进行一些图

案设计。

经历观察、分析、作图、折叠的过程，进一步理解轴对称及其性质，发展

空间观念；培养学生分析问题能力和语言表达能力。

⑶情感态度与价值观

体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值；在自主探究和合

作探究过程中，培养创新意识，激发学习兴趣，增强团队精神。

2教学重、难点

重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形

难点：能利用轴对称图形进行一些图案设计

3教法学法：

教法：图片演示、启发引导、课堂讨论

学法：动手实践、自主探究、合作探究

4课时安排：1课时

5课型：新授课

6教学过程

6.1导入课程

上这节课的前一个礼拜便让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，

教师筛选并剪辑成一段2分钟的视频。请同学们欣赏视频，认真观察视频中图

片的特点并感受轴对称图形的美，引入本节课内容《利用轴对称进行设计》。

（播放视频，2分16秒）

让学生经历观察生活、收集图片的过程，感知生活中无处不在的轴对称现

象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文

化价值。

6.2新课教学

活动一：自主探究——制作E字花边

取一张长24cm、宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”

那样折叠起来.在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去.

拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边．（学生课前

完成剪纸）

问题1：请大家猜猜，剪出来的图案会是什么样子？

答：所有的图案都是用一个图刻出来的，所以它们都全等。

问题2：在你得到的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案

又有什么关系？

答：相邻两个图案成轴对称，因为它经中间的折痕折叠后是完全重合的。

相间的图案之间大小和方向完全一样，只是平移了一段距离。

问题3：在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，

然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，

再做一做．（学生课前完成剪纸）

答：得到与上面类似的两层花边，它仍然是轴对称图形。

学生在操作过程中，积极的动手动脑，全身心投入到整个活动中。体会轴

对称的特点，体验数学来源于生活，应用于生活，与生活紧密联系，同时感受

我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力。

活动二：自主探究——猜测展开图形

问题4：如图，将一个正方形纸片对折两次，然后在上面剪一个洞，则纸

片展开后的图形是什么样呢？

答：得到一个有2两对称轴的图形。

学生利用彩纸、剪刀，动手折叠剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。

问题5：你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试

一试。

答：按照上面的做法，实际相当于折出了正方形的2条对称轴，因此图案

一定有2条对称轴。

在动手操作前，教师先要鼓励学生想象会制作出什么样的图案？再鼓励学

生亲自动手操作，引导学生观察它的对称轴，并通过回顾制作过程思考为什么

会具有这种特征。这样一来，就将操作和思考紧密联系起来，既促进了学生对

轴对称的进一步认识，又发展了他们的空间观念。

问题6：如果减掉小洞的位置不一样，展开图一样吗？如果不一样，请将

减掉小洞的位置与它所对应的展开图连接起来。

解决折叠后剪纸的有关题目，可根据“将折叠后的图形展开，所得的整个

图形是轴对称图形”，从所给的最终图形中作轴对称，题目折叠几次就作几次

轴对称，从而得到展开后的图形。

活动三：合作探究——设计轴对称作品