命题考向预测卷05.docx

预测卷05

17．已知在数列中，，，其中，且，实数.

(1)当时，求数列的通项公式；

(2)是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【解析】（1）当时，，

所以，，…，，

以上式子相加，得，（累加法）

所以，又，满足上式，（注意验证的情况）

故数列的通项公式为.

（2）假设存在常数，使得数列为等比数列.

由及，得，，

因为是等比数列，所以，得，解得.

当时，，即，

所以，又，从而，即，

故是首项为3，公比为3的等比数列.

所以存在常数，使得数列为等比数列，且.

18．如图，在平面四边形ABCD中，，，，．

(1)若，求；

(2)记与的面积分