上海中考数学第18题分析(旋转类) .pdfVIP

上海中考数学第18题分析（二）

——旋转类

前言：初三数学第18题对平移、翻折、旋转三大图形变换考查非常频繁，而旋转以其“变

幻莫测”成为学生学习的较难知识点只要，作为一线的数学教师常常困惑于如何找到探究此

类问题的一般解法，进而引导学生从旋转的“变化”中理出一条“不变”的分析规律，成为

学生解题的重要经验；今天我们就来探究有关旋转类的解题策略及总结归纳。

一、对称思想和旋转思想

数学思想是解数学题的精髓和重要的指导方法，在平移和旋转中的应用也相当的广泛，一般

可以归结为两种思想——对称的思想和旋转的思想，具体的分析如下：

1.对称的思想：在平移、旋转、对称这些概念中，对称这一概念非常重要.它包括轴对称、

旋转对称、中心对称.对称是一种种要的思想方法，在解题的应用非常广泛.

2.旋转的思想：旋转也是图形的一种基本变换，通过图形旋转变换，从而将一些简单的平

面图形按要求旋转到适当的位置，使问题获得简单的解决，它是一种要的解题方法。

二、旋转的概念

1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度成为与原来相等的图

形，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，图形转动的角叫做旋转角．

2.旋转特征：图形旋转时，图形中的每一点旋转的角都相等，都等于图形的旋转角。

三、图形旋转常见题型级解题策略

（1）图形旋转之“旋转边长”题型解题方法与策略：

1.寻找点，即旋转中心；

2.寻找旋转的方向，“逆时针”和“顺时针”，如果没有说明则分类讨论。；

3.寻找旋转相等的线段或角度；

4.利用旋转并结合题目中的特殊条件解题；

5.部分题目注意分类讨论；

6.准确画出旋转后的图形是解题的关键。

（2）图形旋转之“旋转角度”题型解题方法与策略：

1.寻找点，即旋转中心；

2.寻找旋转的方向，“逆时针”和“顺时针”，如果没有说明则分类讨论。；

3.寻找旋转旋转角、相等的线段、相等的角度；

4.利用旋转并结合题目中的特殊条件解题；

5.部分题目注意分类讨论；

6.准确画出旋转后的图形是解题的关键。

（3）图形旋转之“旋转面积”题型解题方法与策略：

1.寻找点，即旋转中心；

2.寻找旋转的方向，“逆时针”和“顺时针”，如果没有说明则分类讨论。；

3.寻找旋转相等的线段或角度；

4.观察所求图形面积形状，并且求解；

5.部分题目注意分类讨论；

6.准确画出旋转后的图形是解题的关键。

四、典型例题分析

（1）图形运动之旋转边长

5cm



AAA

例1.把边长为的等边三角形ABC绕着点C旋转90度后，点A落在点处，那么线段

的长等于cm。

52

【答案】

【提示】画图（如下图），分顺时针和逆时针两个情况，根据图象可以的ACAC5，

ACA90，则AA52。

AB

A

A

BC

A

B