人教版七年级数学下第八章二元一次方程教案8.3.1 .pdfVIP

第八章二元一次方程组8.3.1

8.3.1实际问题与二元一次议程组(一)(教案)

姓名___________班级__________学号__________分数___________

学习目标：(1)使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现

实生活的联系和作用．

(2)通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性．

(3)体会列方程组比列一元一次方程容易．

(4)进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力．

重点与难点：

重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；

难点：正确发找出问题中的两个等量关系

自学指导(一)

列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答

认真阅读课本113页探究1

养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这

时1天约用饲料940kg，饲养员李大叔估计平均每只母牛1天需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料

7~8kg，你能否通过计算检验他的估计?

问题：

1、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、题中等量关系有哪些？3、如何解这个应用题？

本题的等量关系是(1)30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

(2)(30+12只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程，得

30x15y6752xy450x20



整理得解这个方程组得



42x20y94021x10y470y5





答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18－20千

克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。

教师总结：如果系数有公约数的方程要先约分再计算，对于形式不是一般形式的方程组要先对方程组内的

方程整理，再计算，整理的原则是左为未知数，右为常数，系数化整．

当堂训练

1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生

将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？

解：设现在初中在校学生有x人，高中在校生有y人．

根据题意，列方程得

xy4200xy4200



或



x(18%)y(111%)4200(110%)8%x11%y420010%





第八章二元一次方程组8.3.1

xy4200x1400



整理得：解这个方程组得





8x11y420010y2800





总结：①注意计算的技巧，有时带着比乘出来算得更准、更快！②不要漏乘③对于方程

xy4200



，将第2