七八年级数学知识点全总结及七年级重点章节习题及答案.pdf

七七⼋⼋年年级级数数学学知知识识点点全全总总结结及及七七年年级级重重点点章章节节习习题题及及答答案案

暑假补习针对性练习

（七⼋年级知识点+重点章节练习题）

第⼀分：七⼋年级知识点

⼈教版数学七、⼋年级知识点汇总

⼈教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、⼀元⼀次⽅程、图形的认识初步四个章节的内容

⼈教版七年级数学下册主要包含了相交线与平⾏线、平⾯直⾓坐标系、三⾓形、⼆元⼀次⽅程组、不等式与不等式组、数据的

收集、整理与描述六章内容

⼈教版⼋年级上册主要包括全等三⾓形、轴对称、实数、⼀次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。

⼈教版⼋年级下册主要包括了分式、反⽐例函数、勾股定理、四边形、数据的分析五章内容。

九年级数学（上）知识点

⼈教版九年级数学上册主要包括了⼆次根式、⼆元⼀次⽅程、旋转、圆和概率五个章节的内容。

⼈教版九年级数学下册主要包括了⼆次函数、相似、锐⾓三⾓形、投影与视图四个章节的内容。

七年级上册

⼈教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、⼀元⼀次⽅程、图形的认识初步四个章节的内容

第⼀章有理数

⼀、知识框架

⼆、知识概念

1.有理数：

(1)凡能写成)0pq,p(p

q≠为整数且形式的数，都是有理数.(2)正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.

【注意：0即不是正数，也不是负数；-a不⼀定是负数，+a也不⼀定是正数；π不是有理数】

(3)有理数的分类:①???

??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数重点②???????????????负分数正分数分数负整数零正

整数整数有理数

2．数轴：数轴是规定了原点、正⽅向、单位长度的⼀条直线.

3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中⼀个是另⼀个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数.

4.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本⾝，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；

【注意：绝对值的意义是数轴上表⽰某数的点离开原点的距离】

(2)绝对值可表⽰为：?????-==)

0a(a)0a(0)0a(aa或???-≥=)0a(a)0a(aa；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数⽐⼤⼩：

（2）正数永远⽐0⼤，负数永远⽐0⼩；

（3）正数⼤于⼀切负数；

（4）两个负数⽐⼤⼩，绝对值⼤的反⽽⼩；

（5）数轴上的两个数，右边的数总⽐左边的数⼤；

（6）⼤数-⼩数＞0，⼩数-⼤数＜0.

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

【注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是a

1】若ab=1?a、b互为倒数；若ab=-1?a、b互为负倒数.

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较⼤的符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值；

（3）⼀个数与0相加，仍得这个数.

8．有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去⼀个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10、有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）⼏个数相乘，有⼀个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11、有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.

12．有理数除法法则：除以⼀个数等于乘以这个数的倒数；【注意：零不能做除数，⽆意义即0

a】

13．有理数乘⽅的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-

a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.

14．乘⽅的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘⽅；

（2）乘⽅中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘⽅的结果叫做幂；如23叫2的3次幂，其中2是底数，3是

指数。

15．科学记数法：把⼀个⼤于10的数记成a×10n的形式，其中