633空间角的计算.docx

空间角的计算

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课程标准

重难点

1.能用向量方法解决简单夹角问题.

2.通过用空间向量解决夹角问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用.

重点：利用空间向量求空间角.

难点：利用空间向量求空间角.

知识精讲

知识精讲

知识点01空间角

角的分类

向量求法

图形

范围

异面直线所成的角

若两异面直线l1,l2所成角为θ，它们的方向向量分别为u1

（0,π2]

直线与平面所成的角

设直线l的方向向量为u，平面α的法向量为n，直线与平面所成的角为θ，u与n的角为φ，则有sinθ=__cosφ

[0,π2]

二面角

如图，若PA⊥α于A，PB⊥β于B，平面PAB交l于E，