福建省泉州市泉州实验中学2024-2025学年上学期期中联考八年级数学科试卷（解析版）.docx

2024-2025学年上学期期中联考初二年数学科试卷

一、选择题（共10小题）

1.在数，，，，，5中，无理数的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义，即可求解．

解：，

所以无理数有：，，共2个．

故选：B

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．

2.下列运算中，结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题主要考查了积的乘方运算、完全平方公式、单项式乘单项式、同底数幂的除法，直接利用积的乘方运算法则、完全平方公式、单项式乘单项式、同底数幂的除法分别判断得出答案．

解：A、，故A选项不符合题意；

B、，故B选项不符合题意；

C、，故C选项不符合题意；

D、，故D选项符合题意；

故选：D．

3.如图，与交于点O，若，要用“SAS”证明，还需要的条件是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

A、在和中，由，能证明（SAS），故本选项符合题意；

B、根据条件，，不能推出，故本选项不符合题意；

C、由，，能证明（ASA），不符合全等三角形的判定定理“SAS”，故本选项不符合题意；

D、根据，，，能证明（AAS），不符合全等三角形的判定定理“SAS”，故本选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．

4.下列结论中，正确的是（）

A.的平方根是 B.

C. D.的算术平方根是a

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了平方根、算术平方根及立方根，掌握其定义是关键；根据平方根、算术平方根及立方根逐项计算即可．

解：，即3平方根是，故A错误；

，故B错误；

，故C正确；

的算术平方根是，而不是a，故D错误；

故选：C．

5.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，由非负数的性质可得，，即得，，再代入代数式计算即可求解，掌握非负数的性质是解题的关键．

解：∵，

∴，，

∴，，

∴，

故选：．

6.如图，若，且，，则度数为（）

A.60° B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，邻补角的性质，由三角形内角和定理可得，进而由全等三角形的性质可得，最后利用邻补角的性质即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．

解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：．

7.如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形（如图），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据图形，用a、b出阴影部分的面积，即可得答案.

图1中，阴影面积为a2-b2，

图2中，阴影面积为(a+b)(a-b)，

∵图1中阴影面积=图2中阴影面积，

∴a2-b2=(a+b)(a-b)，

故选A.

【点睛】本题考查平方差公式，熟练掌握平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的结构形式是解题关键.

8.已知是完全平方式，则m的值为（）

A.2 B.4 C.8 D.16

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的结构特点是求解的关键．根据完全平方公式的结构特点求出4的平方即可．

解：∵是完全平方式，

∴．

故选：D．

9.已知为自然数，则一定能被下列哪个数整除？（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】利用平方差公式对式子进行因式分解求解即可．

解：，

当为自然数时，一定能被8整除，

故选：D

【点睛】此题考查了因式分解的应用，将整式进行分解因式是解题的关键．

10.已知实数x，y，z满足，那么实数x，y，z的乘积为（）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查配方法的应用和非负数的性质，能够利用配方法将已知式子变形是解题的关键．

先进行配方，再进化简变形即可求解．

解：∵，

∴，

∴，

∴，，时，等式成立，

∴，

故选：A．

二、填空题（共4小题）

11.计算：________________．

【答案】

【解析】

【分析】根据积的乘方与幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案．

解：．

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了积的乘方与幂的乘方的运算，熟练掌握积的乘方与幂的乘方运算法则是