鲁教版七年级数学上册第四章实数3立方根课件.ppt

4.(2023湖南郴州中考)计算:?=????.3解析∵33=27,∴?=3.5.求下列各数的立方根:(1)729.(2)-0.343.(3)-2?.(4)?.解析????(1)∵93=729,∴729的立方根是9,即?=9.(2)∵(-0.7)3=-0.343,∴-0.343的立方根是-0.7,即?=-0.7.(3)-2?=-?,∵?=-?,∴-2?的立方根是-?,即?=-?.(4)∵?=?,∴?的立方根为?.知识点2立方根的性质6.(2023山东济南市中月考)如果一个数的立方根是这个数本

身,那么这个数是?(????)A.1????B.±1????C.0,1????D.±1或0D解析立方根等于它本身的数有3个,分别是1,0,-1.7.下列说法错误的是?(????)A.任何一个有理数都有立方根,而且只有一个立方根B.开立方与立方互为逆运算C.-?不一定是负数D.?一定是负数D解析若a是负数,则-a为正数,正数的立方根是正数.故选项

D错误.知识点3开立方8.(2023河南洛阳偃师期末)若一个正方体的体积是125,则它

的棱长是?(????)A.±5????B.5????C.?????D.10B解析????设正方体的棱长为a,则a3=125,所以a=?=5.故选B.9.若a3=-216,则a的相反数的立方根是?(????)A.6????B.-6????C.?????D.-?C解析∵a3=-216,∴a=?=-6,∴a的相反数是6.6的立方根是?,故选C.10.若x2=(-5)2,(?)3=-5,则x+y的值为(????)A.0????B.-10C.0或-10????D.0或-10或10C解析因为x2=(-5)2=25,所以x=±?=±5.因为(?)3=-5,所以y=-5.当x=5,y=-5时,x+y=0;当x=-5,y=-5时,x+y=-10,所以x+y=0或x+y=-10.11.(情境题·现实生活)一个正方体集装箱的体积为343m3,现

准备将其体积扩大(扩大后仍为正方体),以放置更多货物,若

要使这个正方体集装箱的体积达到512m3,则它的棱长应增

加多少米?解析设棱长增加xm,可使这个正方体集装箱的体积达到512m3.由题意,得(?+x)3=512,解得x=1.故它的棱长应增加1m.能力提升全练12.(2024山东烟台海阳期末,3,★☆☆)一个正方体的棱长

为a,体积为b,则下列说法正确的是?(????)A.b的立方根是±a????B.a是b的立方根C.a=?????D.b=?B解析由正方体的体积公式可得a3=b,∴a是b的立方根,故选B.13.(2023山东济南章丘二中月考,2,★☆☆)下列等式正确的

是?(????)A.?=-3????B.?=±?C.?=4????D.-?=-?C解析负数没有平方根,故选项A错误;?=?,故选项B错误;?=?=4,故选项C正确;-?=-?=?,故选项D错误.故选C.14.(2024山东淄博高青期末,6,★★☆)已知?≈0.7937,?≈1.7100,那么下列各式正确的是?(????)A.?≈17.100????B.?≈7.937C.?≈171.00????D.?≈79.37B解析∵?≈0.7937,∴?≈7.937.故选B.15.(2023山东菏泽期末,4,★★☆)若4是8+a的一个平方根,则

a的立方根是?(????)A.-1????B.1????C.-2????D.2D解析∵4是8+a的一个平方根,∴8+a=16,即a=8,∴a的立方

根是?=2,故选D.16.(2021内蒙古包头中考,15,★★☆)一个正数a的两个平方

根是2b-1和b+4,则a+b的立方根为????.2解析因为正数a的两个平方根是2b-1和b+4,所以2b-1+b+4=0,所以b=-1,所以b+4=-1+4=3,所以a=9.所以a+

b=9+(-1)=8,因为8的立方根为2,所以a+b的立方根为2.第四章实数3立方根基础过关全练知识点1立方根1.(2023山东枣庄滕州月考)若一个数的立方根是-3,则该数为

?(????)A.-?????B.-27????C.±?????D.±27B解析因为(-3)3=-27,所以这个数是-27.2.(2023山东济南市中月考)下列语句正确的是?(????)A.4是16的算术平方根,