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中学自主招生数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个正确选项.
1.在实数0,﹣,,|﹣2|中,最小的是()
A.B.﹣C.0D.|﹣2|
2.下列运算正确的是()
A.﹣(﹣x+1)=x+1B.
222
C.D.(a﹣b)=a﹣b
2
3.下列四个多项式,哪一个是2x+5x﹣3的因式()
A.2x﹣1B.2x﹣3C.x﹣1D.x﹣3
4.如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪
拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()
A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6
2
5.关于x的方程x+kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是()
A.k为任何实数,方程都没有实数根
B.k为任何实数,方程都有两个实数根
C.k为任何实数,方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个
相等的实数根三种
6.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:
对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是()
A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
7.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折
销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打()
A.6折B.7折C.8折D.9折
8.一个矩形被直线分成面积为x,y的两部分,则y与x之间的函数关系只可能是()
A.B.
C.D.
9.下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一角的两边,则这两个角相等
②数据5,2,7,1,2,4的中位数是3,众数是2
③等腰梯形既是中心对称图形,又是轴对称图形
④Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a、b分别是方程x2﹣7x+7=0的两个根,则AB
边上的中线长为
正确命题有()
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图
象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是()
A.2B.2+C.2D.2+
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共24分)
11.化简:÷=
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