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2024-2025学年高一数学月考532
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：100分钟；命题人：WNNwang04
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、在等差数列中，，，则=（?????）
A.
B.1
C.2
D.
2、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为（）?
??
?
A.12cm2?
?
B.12πcm2?
?
C.24πcm2?
?
D.36πcm2?
?
3、函数的单调递减区间为（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
4、已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（???）
A.
B.
C.
D.
5、已知球O的内接正四面体ABCD的棱长为，则B、C两点的球面距离是（）
A.arccos（﹣）
B.arccos（﹣）
C.arccos（﹣）
D.arccos（﹣）
6、设正数x，y满足x2+=1，则x?的最大值为（??）
A.
B.
C.
D.
7、下列各组中两个函数是同一函数的是（）
A.f（x）=?g（x）=（）4
B.f（x）=x?g（x）=
C.f（x）=1?g（x）=x0
D.f（x）=?g（x）=x-2
8、已知a，b∈R，若a＞b，则下列不等式成立的是（）
A.lga＞lgb
B.0.5a＞0.5b
C.
D.
9、
sin45°?cos15
A.?3
B.?1
C.12
D.32
评卷人
得分
二、填空题(共9题，共18分)
10、（2006?启东市校级自主招生）如图，两圆半径均为1，且图中两阴影部分的面积相等，那么OC的长度是????．
11、已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，2，3}，B={x|x=2k，k∈A}，（CUA）∪B=???．
12、若常数t＞0，则函数的定义域为???．
13、在中，若，则???．
?
14、在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则等于_____________.
?
15、已知函数有一个零点所在的区间为,则的值为???????.
?
16、
【题文】若点P、Q分别在函数y＝ex和函数y＝lnx的图象上，则P、Q两点间的距离的最小值是?????．
17、数列-1，5，-9，13，…的一个通项公式是an=______．
18、
在△ABC?中，已知a
评卷人
得分
三、解答题(共7题，共14分)
19、（1）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，全集为实数集R．求?（?RA）∩B；?
?（2）计算：．?
?
20、借助计算机（器）作某些分段函数图象时，分段函数的表示有时可以利用函数例如要表示分段函数可以将g（x）表示为g（x）=xS（x-2）+（-x）S（2-x）．?
?设f（x）=（-x2+4x-3）S（x-1）+（x2-1）S（1-x）．?
?（Ⅰ）请把函数f（x）写成分段函数的形式；?
?（Ⅱ）设F（x）=f（x-k），且F（x）为奇函数，写出满足条件的k值；（不需证明）?
?（Ⅲ）设h（x）=（x2-x+a-a2）S（x-a）+（x2+x-a-a2）S（a-x），求函数h（x）的最小值．?
?
21、
【题文】(12分)(1)证明函数f(x)=?在上是增函数；?
?⑵求在上的值域。
22、
【题文】如图，在长方体中，指出，所在直线与各个面的关系．?
?
?
23、
【题文】如图所示，平面∥平面，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.?
?（1）求证：EF∥;?
?（2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD
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