专题5.5点的坐标变化规律探究问题专项提升训练（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【苏科版】.pdfVIP

【讲练课堂】2022-2023学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题5.5点的坐标变化规律探究问题专项提升训练（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共22题，选择8道、8道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签

字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．

1．（2022·江苏·八年级专题练习）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到

（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…］，且

每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

A．（4，0）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）

【答案】C

【分析】根据题意，找出其运动规律，质点每秒移动一个单位，质点到达(1，0)时，共用3秒；质点到达

(2，0)时，共用4秒；质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；质点到达(0，3)时，共用9秒；质点到达(3，0)时，

共用9+6=15秒；以此类推，即可得出答案

【详解】解：由题意可知，质点每秒移动一个单位

质点到达(1，0)时，共用3秒；

质点到达(2，0)时，共用4秒；

质点到达(0，2)时，共用4+4=8秒；

质点到达(0，3)时，共用9秒；

质点到达(3，0)时，共用9+6=15秒；

以此类推，质点到达(4，0)时，共用16秒；

质点到达(0，4)时，共用16+8=24秒；

质点到达(0，5)时，共用25秒；

故选：C

【点睛】本题考查图形变化与运动规律，根据所给质点运动的特点能够正确确定点运动的顺序，确定运动

的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．找出规律是解题的关键

2．（2021·江苏·扬州市梅岭中学八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）

处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右

运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（）

A．（1011，1011）B．（1010，﹣1011）C．（504，﹣505）D．（505，﹣504）

【答案】A

【分析】求出图中写出点的坐标，发现规律再解决即可

【详解】解：P0（1，0）

P1（1，1）

P2（-1，1）

P3（-1，-2）

P4（3，-2）

P5（3，3）

P6（-3，3）

P7（-3，-4）

P8（5，-4）

P9（5，5）

看了上述之后就会发现P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5）的横纵坐标相等，均为序数加1再除以2的结

果，

∵5÷4=1⋯1,9÷4=2⋯1，2021÷4=505⋯1，

∴P2021的坐标为（1011，1011），

故选：A

【点睛】此题考查坐标的规律探究，根据图形得到点的坐标并发现坐标的变化规律，并能运用规律解决问

题，能总结特殊点的坐标并总结运用规律是解题的关键

△=

3．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且(1,0)、

△

(3,0)，规定把“先沿轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，

△

顶点的坐标为（）

A(―2,―2018)B(2