鲁教版七年级数学上册第一章三角形第3课时用“边角边”判定三角形全等课件.ppt

第一章三角形3探索三角形全等的条件第3课时用“边角边”判定三角形全等

基础过关全练知识点5用“边角边(SAS)”判定两个三角形全等1.下列条件中,能判定△ABC≌△ABC的是?(????)A.AB=AB,AC=AC,∠C=∠CB.AB=AB,∠A=∠A,BC=BCC.AC=AC,∠A=∠A,BC=BCD.AC=AC,∠C=∠C,BC=BCD

解析当AC=AC,∠C=∠C,BC=BC时,能根据SAS判定△ABC和△ABC全等.故选D.

2.如图,AB=AD,AC=AE.若要用SAS证明△ABC≌△ADE,则

还需添加的条件是?(????)A.∠B=∠D????B.∠C=∠EC.∠1=∠2????D.∠3=∠4C解析若∠1=∠2,则∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,即∠BAC=∠DAE,∵AB=AD,AC=AE,∴△ABC≌△ADE(SAS).

3.(2023四川凉山州中考)如图,点E、点F在BC上,BE=CF,∠B

=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的是?(????)?A.∠A=∠D????B.∠AFB=∠DECC.AB=DC????D.AF=DED

解析∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE,当添加∠A=∠D时,利用AAS可得△ABF≌△DCE,故A不符

合题意;当添加∠AFB=∠DEC时,利用ASA可得△ABF≌△DCE,故B

不符合题意;当添加AB=DC时,利用SAS可得△ABF≌△DCE,故C不符合

题意;当添加AF=DE时,无法证明△ABF≌△DCE,故D符合题意.故

选D.

4.如图,△ABC中,∠B=∠C=65°,BD=CE,BE=CF,则∠DEF的

度数是(????)A.75°????B.70°????C.65°????D.60°C解析∵∠B=∠C=65°,BD=CE,BE=CF,∴△DBE≌△ECF(SAS),∴∠BDE=∠FEC,∵∠BDE+∠BED=180°-65°=115°,∴∠BED+∠CEF=115°,∴∠DEF=180°-115°=65°.

5.(2023福建中考)如图,OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB.求

证:AB=CD.?证明∵∠AOD=∠COB,∴∠AOD-∠BOD=∠COB-∠BOD,即∠AOB=∠COD.在△AOB和△COD中,?∴△AOB≌△COD(SAS),∴AB=CD.

6.(易错题)如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中

点,且CD=BE,则△ADC与△AEB全等吗?请说明理由.?易错警示????在证明两个三角形全等时,经常会误用“SSA”

判定两个三角形全等.实际上,“SSA”不能判定两个三角形

全等.因为两边及这两边中一边的对角分别相等的两个三角

形不一定全等.

解析△ADC≌△AEB.理由如下:∵AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,∴AD=AE.在△ADC和△AEB中,?∴△ADC≌△AEB(SAS).

能力提升全练7.(2024山东泰安新泰青云中学月考改编,9,★★☆)如图,在

△ABC中,∠B=40°,∠A=∠C,AF=CD,AE=CF,则∠EFD=?(????)?A.50°????B.60°????C.70°????D.80°C

解析∵∠B=40°,∴∠A=∠C=?=70°,在△AEF和△CFD中,?∴△AEF≌△CFD(SAS),∴∠AEF=∠CFD,∵∠AEF+∠AFE+∠A=180°,∴∠AEF+∠AFE=110°,∴∠CFD+∠AFE=110°,∴∠EFD=180°-(∠CFD+∠AFE)=70°.故选C.

8.(2023山东聊城东阿月考,12,★★☆)如图,在长方形ABCD

中,AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B

出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD→DA向终点A运

动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为????时,△ABP和

△DCE全等.?(????)?A.1????B.1或3????C.1或7????D.3或7C

解析∵四边形ABCD是长方形,∴AB=CD,∠B=∠A=∠DCE=90°.当点P在BC上运动时,易知BP=2t,要使△ABP和△DCE全等,则BP=CE,∵CE=2,∴2t=2,解得t=1;当点P在DC上运动时,易知此时不存在△ABP和△DCE全等;当点P在AD上运动时,易知AP=16-2t,要使△ABP和△DCE全

等,则AP=CE,∵CE=2,∴16-2t=2,解得t=7.综上所述,当t的值为1或7时,△ABP和△DCE全等.

9.(2024山东泰安新泰青云中学月考,17,★★☆)如图,在由边

长均相等的小正方形组成的网格中,线段AB、CD