七年级数学下册第八章二元一次方程组重点知识归纳(带答案) .pdfVIP

七年级数学下册第八章二元一次方程组重点知识归纳

单选题

ᵆ+2ᵆ=ᵅ

1、已知方程组{的解满足ᵆ+ᵆ=2，则ᵅ的值为（）

2ᵆ+ᵆ=4

A．−2B．−4C．2D．4

答案：C

()

分析：将方程组中两方程相加可得3ᵆ+ᵆ=ᵅ+4，根据ᵆ+ᵆ=2可得关于ᵅ的方程，解之可得．

ᵆ+2ᵆ=ᵅ①

{

2ᵆ+ᵆ=4②

()

①+②得：3ᵆ+ᵆ=ᵅ+4

∵ᵆ+ᵆ=2

∴ᵅ+4=6

解得：ᵅ=2

故选：C．

小提示：本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

2、《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说

得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌，如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程

组（）

()ᵆ+9=2(ᵆ−9)ᵆ+9=2ᵆᵆ+9=2ᵆ

ᵆ+9=2ᵆ−9

A．{B．{C．{D．{

ᵆ+9=ᵆᵆ+9=ᵆ−9ᵆ+9=ᵆ−9ᵆ+9=ᵆ

答案：B

分析：根据甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样，可以列出相应的方程组，本题得

以解决．

解：由题意可得

()

ᵆ+9=2ᵆ−9

{．

＝

ᵆ+9ᵆ−9

故选：B．

小提示：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相

应的方程组．

3、某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学

xy

队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（）

ᵆ−ᵆ=8ᵆ+ᵆ=18ᵆ+ᵆ=8ᵆ−ᵆ=8

A．{B．{C．{D．{

3ᵆ−ᵆ=123ᵆ+ᵆ=123ᵆ−ᵆ=123ᵆ+ᵆ=12

答案：C

xy

分析：根据“胜1场得3分，负一场扣1分”以及“菁英中学队在8场比赛中得到12分”列出关于，的二元一

次方程组即可．

xy

解：若设该队胜的场数为，负的场数为，

ᵆ+ᵆ=8

依题意得：{．

3ᵆ−ᵆ=12

C

故选．

小提示：本题主要考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、设出未知数、找出合适的等量关系是解答本题

的关键．

2ᵆ+ᵆ=5ᵄᵆ+ᵄᵆ=8

ab

4、若方程组{与{ᵆ−ᵆ=1有相同的解，则，的值为（）

ᵄᵆ−ᵄᵆ=4

A．ᵄ=2，ᵄ=−3B．ᵄ=3，ᵄ=2

C．ᵄ=2，ᵄ=3D．ᵄ=3，ᵄ=−2

答案：B

分析：两个方程组有相同的解，即有一对ᵆ和ᵆ的值同时满足四个方程，所以可以先求出第一个方程组的解，

再把求