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小学五年级奥数应用题100道及答案解析

1.有两根绳子，第一根长56厘米，第二根长36厘米。同时点燃后，平均每分钟都烧掉2厘米。多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的3倍？

答案：13分钟

解析：设经过x分钟。则第一根绳子剩下56-2x厘米，第二根绳子剩下36-2x厘米。56-2x=3×(36-2x)，解得x=13。

2.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡兔各有多少只？

答案：鸡16只，兔14只

解析：假设全是鸡，应有脚2×30=60只，比实际少88-60=28只。因为每把一只兔当成鸡就少算2只脚，所以兔有28÷2=14只，鸡有30-14=16只。

3.一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？

答案：车速15米/秒，车长70米

解析：设火车速度为x米/秒，车长为y米。40x=530+y，30x=380+y，解得x=15，y=70。

4.某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？

答案：17人

解析：参加了至少一个小组的人数为15+18-10=23人，两个小组都不参加的人数为40-23=17人。

5.甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数。

答案：31

解析：设丙数为x，则乙数为x+4，甲数为x+8。x+x+4+x+8=105，解得x=31。

6.果园里苹果树的棵数是桃树棵数的3倍，管理人员每天能给25棵苹果树和15棵桃树喷撒农药。几天后，当给桃树喷完农药时，苹果树还有140棵没有喷药。果园里两种树共有多少棵？

答案：420棵

解析：设喷了x天。桃树有15x棵，苹果树有25x+140棵。25x+140=3×15x，解得x=7。共有4×15×7=420棵。

7.某商店有一些红气球和黄气球，红气球的只数是黄气球的4倍。每天卖出2只红气球和1只黄气球，若干天后，红气球剩下12只，黄气球刚好卖完。红气球原来有多少只？

答案：24只

解析：设卖了x天。则黄气球有x只，红气球有4x只。4x-2x=12，解得x=6，红气球原来有24只。

8.学校买来一批图书，其中故事书是科技书的2倍多60本，已知故事书比科技书多200本，两种书各买了多少本？

答案：科技书140本，故事书340本

解析：设科技书有x本，则故事书有2x+60本。2x+60-x=200，解得x=140，故事书340本。

9.有一堆苹果和桃，苹果的个数是桃的2倍，如果每次取5个苹果和2个桃，当桃取完时，还剩下20个苹果。有多少个桃？

答案：20个

解析：设取了x次。桃有2x个，苹果有5x+20个。5x+20=2×2x，解得x=20，桃有20个。

10.用一根绳子测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子三折时，差4米。求绳子长度和井深。

答案：绳长54米，井深22米

解析：设井深为x米。2(x+5)=3(x-4)，解得x=22，绳长54米。

11.老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？

答案：10个学生，80本练习本

解析：设学生有x人。10(x-2)=8x，解得x=10，练习本80本。

12.小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是多少？

答案：13

解析：被除数为67×15+5=1010，正确的商为1010÷76=13。

13.一个书架有两层，上层书的本数是下层的3倍，如果从上层拿60本到下层，两层书的本数就相同。上下层原来各有多少本书？

答案：上层180本，下层60本

解析：设下层有x本，则上层有3x本。3x-60=x+60，解得x=60，上层180本。

14.甲、乙两仓库存有货物，若从甲仓库取出15吨放入乙仓库，则两仓库存货同样多；若从乙仓库取出6吨放入甲仓库，