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优选
章末复习
【知识与技能】
在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构.
【过程与方法】
经历利用相交线、平行线的有关性质解决、解释实际问题的过程.从中体会分析问题、
解决问题的一些思想(分类、转换、建模)和方法(分析、综合)，发展空间观念和推理能力.
【情感态度】
在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参
与数学活动、与他人合作交流的意识，积累活动经验(学习或思维的方法、策略等).
【教学重点】
平行线的判定和性质.
【教学难点】
平行线的判定和性质的综合应用.
一、知识结构
【教学说明】揭示知识点之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完
整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.
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二、释疑解惑，加深理解
1.平行线的概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.
2.对顶角的概念：有公共的顶点，其中一角的两边分别是另一个角两边的反向延长线.
这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等.
3.同位角概念：在截线的同旁，并且分别位于被截线的相同一侧，这样的一对角叫做同
位角.
4.内错角概念：在截线的异侧，并且分别位于被截线之间，这样的一对角叫做内错角.
5.同旁内角的概念：
在截线的同旁，并且分别位于被截线之间，这样的一对角叫做同旁内角.
6.平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单的说，两直线平行，同位角相等.
②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单地说，两直线平行，内错角相等.
③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单地说，两直线平行，同旁内角互
补.
7.平行线的判定：
①两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同
位角相等，两直线平行.
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
③两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行.简单的说，内错角
相等，两条直线平行.
④两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行.简单的说，同旁
内角互补，两条直线平行.
8.平移的概念：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫做平移.
原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.
9.平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.
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一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相
等.
10.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直.其中
一条直线叫做另外一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.
11.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线垂直于另
一条直线.
12.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
13.设PO垂直于直线l，O为垂足，线段PO叫做点P到直线l的垂线段.
14.垂线与垂线段有何区别和联系？
区别：垂线是直线，垂线段是线段.
联系：垂线和垂线段都有垂直关系.
15.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,简单说成:垂线段最短.
16.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂
线段的长度,叫做点到直线的距离.
17.公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等.
18.我们把两平行线的公垂线段的长度叫做两平行线间的距离.
【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.
三、典例精析，复习新知
例
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