《投影与视图》单元教案 .pdfVIP

第二十九章投影与视图

本章的主要内容包括：

1．投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概

念以及正投影的成像规律．

2．视图、三视图等概念，三视图的位置和度量规定，一些基本几何

体的三视图，简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互

转化．

全章共包括三节：29.1投影；29.2三视图；29.3课题学习制作立

体模型．

第一节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、

中心投影、正投影等概念；然后讨论当直线和平面多边形与投影面成三种

不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后

以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同的位置关系时的正投影．可

以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的．

第二节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的

位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后通过例题讨论简单立

体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的相互转化．这一节是全章

的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反

映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，与培养空间想象能力有直接

的关系．

第三节安排了观察、想象、制作相结合的实践活动——“课题学习制

作立体模型”，这是结合实际，动脑与动手并重的学习内容，进行这个课

题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作学习的方式．应该把

这个课题学习看作是对前面学习的内容是否切实理解并掌握以及能否灵

活运用的一次联系实际的检验．

本章内容与其他章有较为明显的区别，它与直观图形的关系密切，需

要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目多是识图、画图、制作

模型等类型的问题，而很少涉及定量的计算．

1．以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质．

2．通过讨论简单立体图形(包括相应的表面展开图)与它的三视图的

相互转化使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的

联系，提高空间想象能力．

3．通过制作立体模型的课题学习，在实际动手的过程中进一步加深

对投影和视图知识的认识，加强在实践活动中手脑结合的能力．

本章教学约需5课时，具体分配如下：

29．1投影2课时

29．2三视图2课时

29．3课题学习制作立体模型1课时

29．1投影

第1课时投影(1)

知识与技能

1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念．

2．了解平行投影和中心投影的区别．

过程与方法

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．

情感、态度与价值观

理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答．

重点

理解平行投影和中心投影的特征．

难点

在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．

一、问题引入

你看过皮影戏吗？皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故

事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪

影，一边演唱，并配以音乐．你知道皮影戏所用的原理吗？

二、新课教授

问题1.如图所示的图片是物体在生活中的几个图片，请同学们考虑它

们是怎样得到的．

教师出示图片，引导学生观察图片的形成，让学生感受在日常生活中

的一些投影现象．

师生共同总结，一起感受．物体在日光或灯光的照射下，会在地面、

墙壁等处形成影子，它既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关．

问题2.通过观察和自己的认识，你是怎样理解图片的含义的？

师生共同总结：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁

等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平

面叫做投影面．

问题3.请同学们观察下图的投影过程，它们的投影过程有什么不同？

师生活动：

教师引导学生从两个方面考虑，第一，观察光线的特