新版高中数学选择性必修2练习 数列的概念（A卷基础篇）【解析版】.docVIP

专题4.1数列的概念（A卷基础篇）（人教A版第二册,浙江专用）

参考答案与试题解析

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题,满分50分,每小题5分）

1．（2020·四川省成都市盐道街中学高一期中）数列的一个通项公式是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

先写出的通项是,

数列的通项公式是．

故选：A．

2．（2020·吉林油田高级中学高二期中（文））下列说法正确的是（）

A．数列中不能重复出现同一个数

B．与是同一数列

C．不是数列

D．若两个数列的每一项均相同,则这两个数列相同

【答案】D

【解析】

由数列的定义可知,数列中可以重复出现同一个数,如,故A不正确；

B中两数列首项不相同,因此不是同一数列,故B不正确；

由数列的定义可判断,是数列,即C不正确；由数列定义可知,D正确,

故选：D.

3．（2020·河南高二月考（理））已知数列的通项公式为,则257是这个数列的（）

A．第6项 B．第7项 C．第8项 D．第9项

【答案】C

【解析】

令,解得.

故选：C

4．（2020·河南高二月考（文））若数列{an}的通项公式为an＝n(n－2),其中n∈N*,则a6＝（）

A．8 B．15 C．24 D．35

【答案】C

【解析】

代入通项公式得,,

故选：C．

5．（2020·全国高二）下列说法正确的是（）

A．数列1,3,5,7可以表示为

B．数列-2,-1,0,1,2与数列2,1,0,-1,-2是相同的数列

C．数列若用图象表示,从图象看都是一群孤立的点

D．数列的项数一定是无限的

【答案】C

【解析】

A中,表示集合,不是数列；B中,两个数列中包含的数虽然相同,但排列顺序不同,不是相同的数列；D中,数列的项数可以是有限的也可以是无限的．

故选：C．

6．（2020·河南新乡市·高二期中（文））已知数列的前项依次为,,,,则数列的通项公式可能是（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

对于A,,故A错误.

对于B,,故B错误.

对于C,,

故C正确.

对于D,,故D错误.

故选：C.

7．（2021·全国高三其他模拟（理））已知数列的前项和,则的值为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

【答案】C

【解析】

由已知．

故选：C．

8．（2020·四川省都江堰中学高一期中）一个正整数数表如表所示（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）,则第9行中的第6个数是（）

第1行

1

第2行

23

第3行

4567

……

………………

A．132 B．261 C．262 D．517

【答案】B

【解析】

由题意知第行有个数,此行最后一个数为,

∴第八行的最后一个数为,

∴该数表中第9行的第6个数为261.

故选：B.

9．（2020·全国高二）已知数列的通项公式为,则该数列的前4项依次为（）

A．1,0,1,0 B．0,1,0,1

C． D．2,0,2,0

【答案】A

【解析】

因为,

所以分别取1,2,3,4,

可得．

故选：A．

10．（2020·农安县教师进修学校高二期中（理））在数列中,,,则的值为（）

A． B． C． D．以上都不对

【答案】A

【解析】

在数列中,,,

,

,

,

数列是周期为3的周期数列,

,

．

故选：A

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共7小题,单空每小题4分,两空每小题6分,共36分）

11．（2020·上海市新场中学高二月考）数列的一个通项公式是___________

【答案】,

【解析】

因为数列,

所以通项公式可以为,

故答案为：,

12．（2020·全国高二课时练习）已知数列中,…,则__________．

【答案】

【解析】

当时,有①

当时,有②

由①÷②,可得

故答案为：

13．（2020·福建福州市·高三期中）已知数列的前项和,则__________.

【答案】

【解析】

当时,,

当时,,

当时,,

所以,

故答案为：

14．（2020·日喀则市第三高级中学高二期末（文））填适当的数：1,,（________）,2,,（________）,

【答案】

【解析】

分析可得,这列数可化为：,,,,,,,

故答案为：；.

15．（2019·浙江湖州市·高一期中）在数列中,第3项是______；是它的第______项.

【答案】

【解析】

令,则,所以第3项是；

令,解得,所以是它的第项.

故答案为：；.

16．（2019·全国高一课时练习）函数的最小值记为,设,则数列,的通项公式分别是________,________.

【答案】

【解析】

当时,,即；

将代