一轮用书数学配北师版(适用于新教材)课时规范练40 .pdfVIP

课时规范练40

《素养分级练》P374

基础巩固组

1.(2023·山东青岛模拟)设集合A={(x,y)|y=2x-3},B={(x,y)|4x-2y+5=0},则A∩B=()

111)}

A.⌀B.{(,

84

111)}D.-113)}

C.{(,-{(,-

8484

答案:A

5

解析:由直线4x-2y+5=0,得y=2x+.

2

5

因为直线y=2x+与直线y=2x-3的斜率相等,截距不相等,所以两直线相互平行,故A∩B=⌀.

2

2.(2023·江苏无锡高三检测)在平面直角坐标系xOy中,点(0,4)关于直线x-y+1=0的对称点为

()

A.(-1,2)B.(2,-1)C.(1,3)D.(3,1)

答案:D

解析:设点(0,4)关于直线x-y+1=0的对称点是(a,b),

ᵄᵄ+4+1=0,

-

则22解得ᵄ=3,

{{

ᵄ-4=-1,ᵄ=1.

ᵄ

3.(多选)(2023·山东青岛高三开学考试)已知直线l:4x-3y+4=0,l:(m+2)x-(m+1)y+2m+5=0(m∈

12

R),则()

A.直线l过定点(-3,-1)

2

B.当m=1时,l⊥l

12

C.当m=2时,l∥l

12

D.当l∥l时,两直线l,l之间的距离为1

1212

答案:ACD

ᵆ-ᵆ+2=0,

解析:对于A,l:(m+2)x-(m+1)y+2m+5=0(m∈R)变形为m(x-y+2)+2x-y+5=0,令{则

22ᵆ-ᵆ+5=0,

ᵆ=-3,

{因此直线l过定点(-3,-1),故A正确;对于B,当m=1时,l:4x-3y+4=0,l:3x-2y+7=0,4×3+(-

ᵆ=-1,212

4=-3≠9

3)×(-2)≠0,故两直线不垂直,故B错误;对于C,当m=2时,l:4x-3y+4=0,l:4x-3y+9=0,,故

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