备战2025年高考数学各类题型真题快练作业63（带解析答案）.doc

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题组层级快练(六十三)

一、单项选择题

1．如图所示，某学校共有教师120人，用分层随机抽样的方法从中选出一个容量为30的样本，其中被选出的青年女教师的人数为()

A．12 B．6

C．4 D．3

答案D

解析青年教师的人数为120×30%＝36，所以青年女教师有12人，故被选出的青年女教师的人数为12×eq\f(30,120)＝3，故选D.

2．(2024·山东省高三新高考预测卷)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式．并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，下列说法不正确的是()

A．扇形统计图中D的占比最小

B．条形统计图中A和C一样高

C．无法计算扇形统计图中A的占比

D．估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送

答案C

解析由条形统计图知，B—自行乘车上学的有42人，C—家人接送上学的有30人，D—其他方式上学的有18人，采用B，C，D三种方式上学的共90人，设A—结伴步行上学的有x人，由扇形统计图知，A—结伴步行上学与B—自行乘车上学的学生占60%，所以eq\f(x＋42,x＋90)＝60%，解得x＝30，故条形图中A，C一样高，扇形图中A的占比与C一样，都为25%，A和C共占50%，故B、D正确，C错误．D的占比最小，A正确．

3．(2024·天津市高三月考)某社区组织“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的市民中抽出40人，将其成绩(单位：分)分成以下6组：第1组[40，50)，第2组[50，60)，第3组[60，70)，第4组[70，80)，第5组[80，90)，第6组[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层随机抽样的方法，从第2，3，4组中共抽取8人，则第2，3，4组抽取的人数依次为()

A．1，3，4 B．2，3，3

C．2，2，4 D．1，1，6

答案C

解析由图可知第2，3，4组的频率之比为0.15∶0.15∶0.3，所以频数之比为1∶1∶2，现采用分层随机抽样的方法，从第2，3，4组中共抽取8人，所以第2，3，4组抽取的人数依次为2，2，4.故选C.

4．为了让学生了解更多的“一带一路”倡议的信息，某中学举行了一次“丝绸之路知识竞赛”，全校学生的参赛成绩的频率分布直方图如图所示，若60%的学生不能参加复赛，则可以参加复赛的成绩约为()

A．72分 B．73分

C．74分 D．75分

答案D

解析由题设及频率直方图知60%分位数在[70，80)内，设可参加复赛的成绩为x分，

则(80－x)×0.03＋(0.015＋0.01)×10＝0.4，解得x＝75.故选D.

5．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均成绩eq\o(x,\s\up6(－))

8.3

8.8

8.8

8.7

方差s2

3.5

3.6

2.2

5.4

从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是()

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

答案C

解析∵eq\o(x,\s\up6(－))丙＝eq\o(x,\s\up6(－))乙eq\o(x,\s\up6(－))丁eq\o(x,\s\up6(－))甲，而s丙2s甲2s乙2s丁2，∴最佳人选是丙，选C.

6．如图是某市2023年6月与2023年6月空气质量等级的频率分布条形图，根据此统计图，有下列结论：

①2023年6月空气质量等级为优、良的天数和多于2023年6月；

②2023年6月没有出现重度污染天气和严重污染天气；

③2023年6月份出现污染的天数多于2023年6月；

④2023年6月份约有半个月空气质量为良．

其中正确结论的个数是()

A．1 B．2

C．3 D．4

答案C

解析2023年6月空气质量等级为优、良的频率和为0.78，2023年6月空气质量等级为优、良的频率和为0.63，故①正确；

2023年6月重度污染天气和严重污染天气的频率均为0，故②正确；

2023年6月份出现污染天数的频率为0.22，2023年6月份出现污染天数的频率为0.37，所以2023年6月份出现污染的天数少于2023年6月，故③错误；

2023年6月份空气质量为良的频率为0.5，所以2023年6月份约有半个月空气质量为良，故④正确．故选C.

7．(2023·课标全国Ⅲ)在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p1，p2，p3，p4，且eq\o(∑,\s\up6(4),\s\do4(i＝1))pi＝1，则下面