普通九级上期末数学预测卷答案.pdfVIP

2017-2018普通初三期末数学预测卷【答案】

一．选择题

1-5ABCDB6-10BCDAD

二．填空题

11.（a+3b）（a﹣b）12.（1）2（2）＜13.（3，）14.

三．解答题

15．解：原式=﹣2+﹣1﹣+4=1．

2

16．解：方程两边乘以（x+1）（x﹣1）得：（x+1）+4=（x+1）（x﹣1），

解这个方程得：x=﹣3，

检验：当x=﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0，

x=﹣3是原方程的解；

∴原方程的解是：x=﹣3．

17．解：如图，作∠CAB的角平分线AE，∠ABD的角平分线BF交AE于点P，点

P即为所求．

18．证明：∵AD平分∠EDC，

∴∠ADE=∠ADC，

在△AED和△ACD中，∵∴△AED≌△ACD（SAS），

∴∠C=∠E，

又∵∠E=∠B．

∴∠C=∠B，

∴AB=AC．

19．解：（1）本次问卷共抽取的学生数为：40÷20%=200（人），

m=200×45%=90（人），

故答案为：200，90．

（2）“非常了解”的频数在扇形统计图中对应的圆心角的度数为×100%×

360°=90°；

（3）1500×=150（人），

答：估计这些学生中“不太了解”交通大学的人数约为150人．

20．解：连接AC，与BD相交于点O．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，∠ADB=∠CDB，AC=2AO．

当∠ADC=60°时，△ADC是等边三角形．

∴AC=AD=AB=40；

当∠ADC=120°时，∠ADO=60°，

∴AO=AD•sin∠ADO=40×=20，

∴AC=40，

因此增加的高度为40﹣40=40×（﹣1）≈29（cm）．

21．解：（1）根据题意得：

方案一：当0≤x≤3000时，y=x；

当x＞3000时，y=3000+0.8（x﹣3000）=0.8x+600．

∴y关于x的函数解析式为y=．

方案二：y关于x的函数解析式为y=0.9x+200．

（2）方案一：当x=3800时，y=0.8×3800+600=3640；

方案二：当x=3800时，y=0.9×3800+200=3620．

∵3640＞3620，

∴若售价为3800元的洗衣机一台，选择方案二更．

22．解：（1）列表如下：

一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，

则P（甲、乙在同一层楼梯）==；

（2）一共出现16种等可能结果，其中甲、乙在相邻楼层出电梯的有6种结果

P（甲、乙在相邻楼层出电梯）==，

∵＞，

∴甲、乙在相邻楼层出电梯的概率比同一层楼出电梯的概率大．

23．解：（1）CD与⊙O相切．

理由：连接OD，

∵∠AED=45°，

∴∠AOD=2∠AED=90°，

即OD⊥AB，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴OD⊥CD，

∵AB为直径的圆O经过点D，

∴CD与⊙O相切；

（2）过点O作OF⊥AE，连接OE，

则AF=AE=×10=5（cm），

∵OA=OE，

∴∠AOF=∠AOE，

∵∠ADE=∠AOE，

∴∠ADE=∠AOF，

在Rt△AOF中，sin∠AOF==，

∴sin∠ADE=．

24.解