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一种新型永磁同步电机高阶滑模转速观测器的研究

纪科辉;周勇;鲁文其

【摘要】针对面贴式永磁同步电机无位置传感器速度控制系统存在的速度检测延

迟、检测误差较大、动态响应不够快等问题,对永磁同步电机无位置传感器速度控

制系统模型和传统滑模速度观测器结构和原理进行了分析,对高阶滑模算法理论进

行了推导,结合永磁同步电机数学模型,提出了一种以位置信号为滑模变量,以高阶滑

模变结构算法为基础的新型滑模转速观测器,利用Simulink软件构建了基于新型滑

模速度观测器永磁同步电机矢量控制系统,对电机的起动特性、速度跟踪特性、抗

外界干扰性能进行了研究.研究结果表明,由于新的滑模观测器将转子位置与反电势

信号的关系进行了分离,消除了反电势信号处理滤波器对速度估算的延迟,提高了速

度检测精度,从而改善了系统的稳态和动态性能.

【期刊名称】《机电工程》

【年(卷),期】2016(033)009

【总页数】5页(P1135-1139)

【关键词】高阶滑模;永磁同步电机;无位置传感器控制;转速观测器

【作者】纪科辉;周勇;鲁文其

【作者单位】浙江理工大学机械与自动控制学院,浙江杭州310018;浙江华丰电动

工具有限公司,浙江金华321037;宁波罗杰克智能科技有限公司,浙江宁波315000;

浙江理工大学机械与自动控制学院,浙江杭州310018

【正文语种】中文

【中图分类】TM351

永磁同步电机是一个多变量、强耦合的非线性系统，存在参数时变、负载扰动等不

确定因素，对控制系统的要求很高，其控制性能的好坏取决于系统对未知状态量的

估测精度和动态响应速度，因此研究如何快速而又准确地获取转速和转角信息是研

究PMSM无位置传感器控制系统的关键所在。

滑模观测器源于滑模变结构控制方法，具有类似于滑模变结构算法的特点，因而对

于系统的不确定性和外部干扰具有较强的鲁棒性和抗扰性[1-2]。研究表明通过准

确设计滑模参数，滑模观测器能够较精确地估计系统参数[3-7]。目前，在基于滑

模算法的电动机无位置传感器转速控制研究方向上，已经有了一定的研究成果。有

文献表明滑模观测器能够较好地重构系统且对系统的参数变化的不敏感，是估计电

机速度的有效方法[8]，而在滑模观测器中引入了锁相环技术可以提高电机转速的

估算精度[9-10]。另外，一种基于开关量反馈的滑模速度观测器设计方法被提出

[11]，该方法根据反电动势值计算出电机转子转速和位置。为消除开关量带来的抖

动现象，反电动势信号值由开关量经低通数字滤波器滤波后得到。类似的方法，在

其他文献也有介绍[12-13]，但滤波器的存在会带来时间延迟。为了消除滤波的影

响，一种自适应滑模观测器被提出用来实现对永磁同步电机无位置传感器转速控制

[14]。该观测器在滑模量进入滑模面附近时，采用平滑函数替代正负符号的开关切

换函数的方法，但缺点是观测器鲁棒性和状态估计精度不能兼顾。

本研究以位置信号的作为系统的滑模变量，以高阶滑模算法为基础构建新型滑模观

测器，结合永磁同步电机数学模型，设计并验证一种永磁同步电动机无位置传感器

转速控制方法。

永磁同步电机在α-β坐标系下的数学模型为:

式中：iα，iβ—α-β坐标系下的电流值；uα，uβ—α-β坐标系下的电压值；R—

定子电阻值；L—定子电感值；λf，ω，θ—电机的反电动势系数、转速、转子位

置；eα，eβ—α-β坐标系下的反电动势值，可以由下式表示：

2.1传统的永磁同步电机滑模观测器

根据永磁同步电机在α-β坐标系下的数学模型，可构建如下的滑模观测器[15-16]:

其中：

式中β-iβ)—开关信号，包含着反电动势信息，通过低通滤波器滤波，就能得到连

续的反电势值；ρ1，ρ2—滑模系数，其值大于反电动势绝对值的最大值。

由式(1，2)可得转速与位置的估算公式：

由此可见，低通滤波器的引入必然会带来速度估计的延迟问题[17]。为解决该问题，

有学者提出了一种高阶滑模算法[18]。算法将开关函数作用于滑模量的高阶导数上，

使滑模量在在消除抖动现象的同时能够更快地收敛。

2.2高阶滑模算法

一般非线性系统如下：

式中：a(t,x)，b(t,x)—不确定的光滑的函数。

滑模算法的控制目标是在有限的时间式输出σ趋向于0，且保持σ≡0。控制量u

在滑模函数σ的第r阶微分方程中第一次独立出现，如下面的公式所示σ满足：

式中：h，g—未知的光滑的函数。

系统(6)滑模变量的“r阶滑模面”定义为：

式(8)表示的是非空的r阶滑模集合。集合由不连续动态