二元一次方程组小专题三二元一次方程组的实际应用测试题 .pdfVIP

小专题(三)二元一次方程组的实际应用

专题1和、差、倍、分问题

1．(北京中考)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要

包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、

羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”

5x＋2y＝10



设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．



2x＋5y＝8





2．(湘潭中考)湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某

日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元，那么当日售出成人票50张．

3．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍．”乙回答说：“最好还是把

你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”两个牧童各有多少只羊？

解：设两个牧童分别有x只羊，y只羊．根据题意，得

x＋1＝2（y－1），x＝7，



解得



x－1＝y＋1.y＝5.





答：两个牧童各有7只、5只羊．

4．(济南中考)学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜

的种植成本共42元，还了解到如下信息：

(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克？

(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

x＋y＝40，x＝30，



解：(1)设采摘黄瓜x千克，茄子y千克．根据题意，得解得



x＋1.2y＝42.y＝10.





答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克．

(2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．

答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．

5．2016年某市“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：

队名比赛场次胜负积分

坏小子77014

后街男孩76113

极速75212

小小牛74311

注：平局后出现加时赛，一定比出胜负．问：

(1)某队的