中考数学一元二次方程综合题及详细答案 .pdf

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1xx22k1x+k20xx

．关于的方程﹣（﹣）＝有两个实数根、．

12

1k

（）求的取值范围；

2x+x1xxk

（）若＝﹣，求的值．

1212

1

1k2k3

【答案】（）；（）

2

【解析】

12k

b4ac0，

试题分析：（）方程有两个实数根，可得代入可解出的取值范围；

2

2xx2k1,xxk，k

（）由韦达定理可知，列出等式，可得出的值．

1212

1

22

(1)∵Δ4(k1)4k≥0∴8k4≥0∴k≤

试题解析：＝－－，－＋，；

2

(2)∵xx2(k1)xxk2∴2(k1)1k2

＋＝－，＝，－＝－，

1212

∴k1k3.

＝，＝－

12

1

∵k≤，∴k＝－3.

2

2．阅读下列材料

1×+1++t

计算：（﹣﹣）（）﹣（﹣﹣）（），令＝，

则：

22

1tt+1ttt+t+t

原式＝（﹣）（）﹣（﹣﹣）＝﹣﹣＝

在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想

“”“”

方法叫做换元法，请用换元法解决下列问题：

11×+1×

（）计算：（﹣﹣）（）﹣（﹣﹣）

（+）

2a25a+3a25a+7+4

（）因式分解：（﹣）（﹣）

22

3x+4x+1x+4x+33

（）解方