中考数学知识点47 新定义型2018--2.pdf

一、选择题

[x]x[3.9]3,[-1.8]-2

1.（2018湖南娄底，12，3）已知:表示不超过的最大整数例:令关于的函数

k

k+1k313

k

f(x)[]-[](是正整数)例：f(3)[][]，则下列结论错误的是（）

4444．．

A．f(1)0B．f(k+4)f(k)

C．f(k+1)³f(k)D．f(k)0或1

【答案】C

111212313

【解析】根据定义，，，

f(1)[][]0f(2)[][]0f(3)[][]1

444444

414

f(4)[][]0，因为f(31)f(3)，所以C不正确，故选C

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【知识点】定义新运算

2.（2018湖北随州9，3分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，

10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正

方形数”为n，则m＋n的值为（）

A．33B．301C．386D．571

【答案】C．

【解析】“三角形数”图形中，第1个图形有1个点，第2个图形有1＋2＝3个点，第3个图形有1＋2＋3＝

aa1

6个点，第4个图形有1＋2＋3＋4＝10个点…第a个图形有1＋2＋3＋…＋a＝个点．“正方形数”

2

222

图形中，第1个图形有1个点，第2个图形有2＝4个点，第3个图形有3＝9个点，第4个图形有4＝16

aa120201

2

个点…第b个图形有b个点．由＜200，尝试代入a＝20，得＝210＞200，不合题意，