人教版七年级数学上册6.3.3余角和补角课件.ppt

知识点1余角和补角基础过关全练1.(2024广东江门蓬江期末)若一个角的补角是110°,则这个角

的度数是?(????)A.50°????B.60°????C.70°????D.90°解析这个角的度数是180°-110°=70°.故选C.C2.(2021广西百色中考)已知∠α=25°30,则它的余角为?(????????)A.25°30B.64°30?C.74°30??D.154°30解析∠α的余角=90°-∠α=64°30.B3.(2024河北阜平期末)如图,∠AOB=∠COD=90°,对于结论Ⅰ

和Ⅱ,下列判断正确的是?(????)结论Ⅰ:∠AOC=∠BOD;结论Ⅱ:∠AOD是∠BOC的补角.A.Ⅰ和Ⅱ都对????B.Ⅰ和Ⅱ都不对C.Ⅰ不对Ⅱ对????D.Ⅰ对Ⅱ不对A解析因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOB-∠COB=∠COD-∠COB.所以∠AOC=∠BOD.故结论Ⅰ正确.因为∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°,所以∠AOD是∠BOC的补角,故结论Ⅱ正确.故选A.4.(2022北京丰台期末)如图,O是直线AB上一点,则图中互为

补角的角共有?(????)A.1对????B.2对????C.3对????D.4对解析互补的角有∠AOC和∠COB,∠BOD和∠AOD,共2对.

故选B.B5.(教材变式·P177T2)(2024湖北襄阳襄城期末)一个角的补角

为118°2543″,则这个角的余角为????.28°2543″解析这个角为180°-118°2543″,它的余角为90°-(180°-118°2543″)=118°2543″-90°=28°2543″.6.(2024宁夏盐池期末节选)若一个角的补角是这个角的余角

的4倍,求这个角的度数.解析设这个角的度数为x度,则它的余角的度数为(90-x)度,

它的补角的度数为(180-x)度,根据题意可得180-x=4(90-x),解得x=60.答:这个角的度数为60度.7.(2023天津和平期末)如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.(1)图中与∠COB互余的角是????,图中与∠COB互补的

角是????;(2)求∠COE的度数.?解析????(1)∠AOC,∠BOD;∠AOD.详解:因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOC+∠COB=90°,∠BOD+∠COB=90°,所以题图中∠COB的余角为∠AOC,∠BOD.因为OC平分∠AOB,所以∠AOC=∠COB=?∠AOB=45°,所以∠BOD=90°-∠COB=45°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=135°,所以∠AOD+∠COB=180°,所以∠COB的补角是∠AOD.(2)由(1)得∠COB=∠BOD=45°,因为∠BOD=3∠DOE,所以∠DOE=15°,所以∠COE=∠COD-∠DOE=75°.8.如图,∠AOB和∠AOD分别是∠AOC的余角和补角,且OC

是∠BOD的平分线,求∠COD的度数.?解析设∠AOB=x°,因为∠AOB是∠AOC的余角,所以∠AOC=(90-x)°,所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=(90-x)°-x°=(90-2x)°.因为∠AOD是∠AOC的补角,所以∠AOD=180°-(90-x)°=(90+x)°,所以∠COD=∠AOD-∠AOC=(90+x)°-(90-x)°=2x°.因为OC是∠BOD的平分线,所以∠COD=∠BOC,所以2x=90-2x.解得x=?,所以∠COD=2x°=45°.知识点2余角与补角的性质9.(2024浙江杭州期末)将一副三角板按如图所示的方式摆

放,其中∠α与∠β一定相等的是?(????)????????????????B解析如图,因为∠α、∠β都是∠1的余角,所以∠α=∠β.故

选B.?10.(新独家原创)(跨学科·物理)一束光AO射到平面镜上,反射

光线是OB.因为∠AOE=∠BOF,所以∠AOF=????,

理由是????.?∠BOE等角的补角相等解析因为∠AOE与∠AOF互补,∠BOF与∠BOE互补,∠AOE=∠BOF,所以∠AOF=∠BOE(等角的补角相等).11.(一题多解)(2023北京中考,3,★☆☆)如图,∠AOC=∠BOD

=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为?(????)?A.36°????B