2020-2021学年北京市101中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)(附答案详解).docx

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2020-2021学年北京市101中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

下列运算正确的是(??

A.x6÷x3=x2 B.

若分式1a?1有意义，则a的取值范围是

A.a≠1 B.a≠0 C.a≠

要组成一个三角形，三条线段的长度可取(??

A.1，2，3 B.2，3，5 C.3，4，5 D.3，5，10

下列运用平方差公式计算，错误的是(??

A.(a+b)(a?b)

如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC//AB，若A

A.0.5

B.1

C.1.5

D.2

由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为(??

A.80°

B.70°

C.60°

如果x2+6xy+

A.9y2 B.3y2 C.

若x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n

A.?2 B.2 C.0 D.

如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a?1的正方形(a1)

A.2 B.2a C.4a D.a2

如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OAOC，∠AOB=∠CO

A.① B.①② C.①②③

20200=______．

当x的值为______时，分式x+4x的值为0

已知a+b=2，ab=

如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC

如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上．若想知道两点A，B的距离，只需要测量出线段______

若2m=5，2n=3

如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AD边的中点，且S△ABC=8cm

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边

分解因式：

(1)3x2?6x+3；

(

计算题：

(1)(28a3?21a2?7a

读句画图：如图，已知△ABC．

(1)画图：①△ABC的BA边上的高线CD；

②过点A画BC的平行线交CD于点E；

已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC

解下列方程与不等式：

(1)3x(7?x)=18?x

先化简，再求值：3x(2x+1)?(2x+

如图，AD平分∠CAE，∠B=35°，∠

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE

在学习平方根的过程中，同学们总结出：在ax=N中，已知底数a和指数x，求幂N的运算是乘方运算；已知幂N和指数x，求底数a的运算是开方运算．小茗提出一个问题：“如果已知底数a和幂N，求指数x是否也对应着一种运算呢？”老师首先肯定了小茗善于思考，继而告诉大家这是同学们进入高中将继续学习的对数，感兴趣的同学可以课下自主探究．

对数的定义：

如果N=ax(a0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底

小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：

(1)∵21=2，∴log22=1；

∵22=4，∴log24=2；

∵23=8，∴log28=3；

∵24=16，∴log216=______；

计算：log

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

(1)如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度；

(2)设∠BAC=α

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A、x6÷x3=x3，原式计算错误，故本选项错误；

B、(x3)2=x6，原式计算错误，故本选项错误；

C、(3

2.【答案】A

【解析】

【分析】

分式有意义的条件是分母不等于零，据此可得．

本题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

【解答】

解：若分式1a?1有意义，则a?1≠0，即

3.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；

B、2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；

C、3+45，能组成三角形，故此选项正确；

D

4.【答案】C

【解析】解：根据平方差公式得(2x+1)(2x?1)=4x

5.【答案】B

【解析】解：∵CF//AB，

∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，

∴在△ADE和△CFE中∠A=∠FCE∠ADE=∠F

6.【答案】D

【解析】解：∠α=360°?120°?120°?70

7.【答案】A

【解析】解：∵x2+6xy+m是一