青岛版2020九年级数学上册1.1相似多边形自主学习基础过关测试题3(附答案详解).doc

青岛版2020九年级数学上册1.1相似多边形自主学习基础过关测试题3（附答案详解）

1．如图，已知直线∥∥，直线、分别与直线、、交于点、、、、、．若，，则的值为（）

A． B． C． D．

2．若3y﹣6x=0，则x：y等于（）

A．﹣2：1 B．2：1 C．﹣1：2 D．1：2

3．点P是长度为1的线段上的黄金分割点，则较短线段的长度为（）

A． B．3- C． D．-2

4．下列四组线段（单位：㎝）中，不能成比例的是（）

A．a=4，b=4，c=5，d=10 B．a=3，b=6，c=2，d=4

C．a=1，b=，c=，d= D．a=2，b=，c=，d=2

5．若，则下列等式不一定正确的是（）

A． B． C． D．

6．如图，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上两点，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，则AB的长是()

A． B．15 C． D．9

7．线段，点C在线段上，且，则等于（）

A． B． C． D．

8．如图，直线l1//l2//l3，直线AC分别交直线l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分別交直线l1，l2、l3于点

A．ABBC=DEEFB．PAPC

9．已知xy=2

A．25 B．35 C．﹣25

10．已知线段a是线段b，c的比例中项，则下列式子一定成立的是（）

A． B． C． D．

11．如图，，cm，cm，cm，则____________cm．

12．如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，AD为△ABC的外角的平分线，AB＝2BC，AC＝3，CD＝4，则AB的长为_____．

13．若，则＝___．

14．已知，则的值为______.

15．若，则=______．

16．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB：AC＝1：3，DE＝3，则EF的长为_____．

17．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．

18．在△中，∠，，，点、分别在、上，且，设点关于的对称点为，若∥，则的长为__________．

19．如图，AD∥BE∥CF，直线、与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若AB=1，BC=3，DE=2，则DF的长为_________

20．如图，在中，，为的中点，的延长线交于点，则________．

21．已知，，求：代数式的值.

22．已知，求代数式的值.

23．已知＝＝＝＝k，求k值．

24．如图，已知△ABC，

（1）按如下步骤尺规作图（保留作图痕迹）：

①作AD平分∠BAC，交BC于D；

②作AD的垂直平分线MN分别交AB，AC于点E、F；

（2）连接DE、DF．若BD＝12，AF＝8，CD＝6，求BE的长．

25．如图：，分别交、、于点、、，已知，，，，求、的长．

26．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是边BC、CD的中点，直线EF交边AD的延长线于点M，交边AB的延长线于点N，连接BD．

(1)求证：四边形DBEM是平行四边形；

(2)连接CM，当四边形ABCM为平行四边形时，求证：MN=2DB．

27．已知：如图，在中，，，若，，，求：四边形的周长．

28．材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数，，满足，求的值”时，采用了引入参数法，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出，，之间的关系，从而解决问题.过程如下：

解；设，则有：

，，，

将以上三个等式相加，得.

，，都为正数，

，即，.

.

仔细阅读上述材料，解决下面的问题：

（1）若正数，，满足，求的值；

（2）已知，，，互不相等，求证：.

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

根据题意求出DF，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

【详解】

∵DE=6，EF=8，

∴DF=DE+EF=14，

∵a∥b∥c，

∴，

故选D．

【点睛】

本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

2．D

【解析】

【分析】

由得，根据比例的性质即可得到．

【详解】

解：∵3y﹣6x=0，∴3y=6x，∴x：y=1：2．

故选D．

【点睛】

本题考查了比例的性质：若，则，熟记比例的性质是解决本题的关键．

3．C

【解析】

【分析】

根据黄金分割的定义即把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值叫做黄金比，分别进行计算即可．

【详解】

点P是长度为1的线段上的黄金分割点，

∴较长的线段的长度为，