【同步备课】第五单元 第3课时 点到直线的距离(教案)四年级数学上册 人 .pdfVIP

【同步备课】第五单元第3课时点到直线的距离（教案）

四年级数学上册人教版

一、教学目标：

1.知识目标：

①理解点到直线的概念和相关术语；

②掌握求点到直线距离的方法，并能灵活运用。

2.能力目标：

①发展学生的观察能力；

②锻炼学生的应用能力和解决问题的能力。

3.情感目标：

①激发学生对数学学科的兴趣；

②培养学生认真负责的态度。

二、教学重点：

掌握求点到直线距离的方法。

三、教学难点：

1.理解相关术语的概念；

2.掌握求点到直线距离的方法。

四、教学过程：

1.引入新课：

（1）呈现问题：“我们知道，如果要把两个物品连成一条线，

这条线是什么样子的呢？”（学生回答）。老师画出两点，问学生

这两点所在的直线是什么样子的（学生回答）。然后，老师请一位

同学到黑板前，画出一条过这两点的直线。

（2）提问：“如果一只蚂蚁在地面上爬行，它如何知道这是一

条直线呢？”（学生回答）。然后，老师解释：由于蚂蚁很小，所

以我们看到的是一条直线，但实际上这条线是由无数点组成的。

（3）出示授课重点：“点到直线的距离”，请同学们注意听讲、

理解相关术语的概念。

2.讲解知识要点：

（1）定义“距离”：若A、B为两点，则称线段AB的长度为点

A到点B的距离，记作AB。

（2）定义“直线”：没有端点的线段称为射线。没有端点的射

线叫做直线。

（3）如果直线l上有两点A、B，则直线l经过点A、B两点，

即AB线段的两个端点都在直线l上。

（4）定义“点到直线的距离”：以点P为端点的垂线PC与直

线l相交于点C，则称线段PC的长度为点P到直线l的距离，记作

d（P，l）。

3.案例分析：

（1）请同学们分别用三角板和直尺做图：在A点到直线l的距

离上，B点横纵坐标分别为5,6。请同学们求点A到直线l的距离。

（2）请同学们分别用三角板和直尺做图：已知点A（4,3），

点B、C在直线l上。直线l的斜率为-1/4，且经过点D（0,4）。

请同学们求点A到直线l的距离。

4.练习：

请同学们仿照案例分析的方法，用笔画图，并求出编号为1-7

的点到直线l的距离。

5.总结：

点到直线的距离如何求解？当然，这是只是从数学学科里的一

个小小部分，数学学科中还有更多的知识要学习和掌握，让我们一

起来探求数学的奥秘吧。

五、巩固与拓展：

1.利用数线计算两个数的距离。

2.独立完成一组练习：坐标系上的点与直线距离问题。

3.编答题游戏：比赛每组只有5道题目，每题做10秒钟。最终

获胜组获得奖励。

4.有条件的，到计算机教室或机房，让学生到网站上尝试一下

网上摆拍、计算直线和点之间的距离。