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(2)在M点,设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2,由运动的合成与分解规律得v2=vMcos72.8°⑤设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsin17.2°=ma2⑥设腾空时间为t,由运动学公式得联立①②⑤⑥⑦⑧式,代入数据得L=12m。⑨对点演练7.(多选)(2023广东汕头模拟)如图为某喷灌机的喷头正在进行农田喷灌,喷头出水速度的大小和方向可以调节,已知图示出水速度与水平方向夹角θ=30°,假设喷头贴近农作物表面,忽略空气阻力,下列哪种调整方式会使水喷得更远()?A.减小出水速度 B.增大出水速度C.适当减小θ角 D.适当增大θ角答案:BD8.如图所示的光滑斜面长为l,宽为b,倾角为θ,一物块(可视为质点)从斜面左上方顶点P水平射入,恰好从底端Q点离开斜面,则()答案:C本课结束4.基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示)易错辨析·判一判(4)做斜抛运动的物体,到最高点时速度为零。(×)(5)做斜抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√)(6)做斜抛运动的物体,射程越远,在空中运动的时间一定越长。(×)经典小题·练一练2.(多选)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同。空气阻力不计,则()A.B的加速度比A的大B.B的飞行时间比A的长C.B在最高点的速度比A在最高点的大D.B在落地时的速度比A在落地时的大答案:CD研考点精准突破考点一平抛运动规律的应用[自主探究]1.平抛运动所涉及物理量的特点2.关于平抛运动的两个重要推论(1)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A点和B点所示,即。(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为θ,则tanα=2tanθ。对点演练1.(2022广东卷)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为l。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是()答案:B2.(2022全国甲卷)将一小球水平抛出,使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时,小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光,拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像,每相邻两个球之间被删去了3个影像,所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度g取10m/s2,忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。解析:因为频闪仪每隔0.05s发出一次闪光,每相邻两个球之间被删去3个影像,故相邻两球的时间间隔为t=4T=0.05×4s=0.2s设s1对应的水平位移为x,对应的竖直位移为y,则根据平抛运动的特点得,s2对应的水平位移为x,对应的竖直位移为3y,考点二与斜面相关的平抛运动问题[师生共研]典例1.如图所示,水平地面上放置一倾角为30°的斜面,将小球甲从斜面顶端A以速度v1沿水平方向抛出后落在斜面上的C点。将另一小球乙从与A等高的B点以速度v2水平抛出恰好垂直撞击到C点,则甲、乙两球初速度大小之比v1∶v2等于()A.3∶2 B.3∶1 C.2∶1 D.1思维点拨:两球下落的高度相同,由平抛运动的特点知两球下落的时间相同,A球运动的合位移方向已知,解合位移与分位移的平行四边形求A球的初速度,B球落到C点时合速度方向已知,解合速度与分速度的平行四边形求B球的初速度,然后求两速度之比。答案:A对点演练3.(多选)主题口号为“一起向未来”的2022年北京冬奥会圆满落幕。如图所示,跳台滑雪赛道由助滑道AB、着陆坡CD、停止区DE三部分组成。比赛中,甲、乙两运动员先后以速度v1、v2从C点正上方B处沿水平方向飞出,分别落在了着陆坡的中点P和末端D,运动员可看成质点,不计空气阻力,着陆坡的倾角为θ,重力加速度为g,则()A.甲运动员从B点飞出到距离斜面最远所需要的时间B.v1、v2的大小关系为v2=2v1C.甲、乙两运动员落到着陆坡前瞬间速度方向相同D.甲运动员落到着陆坡前瞬间速度方向与水平方向的夹角比乙的大答案:AD4.如图所示,一小球从平台上水平抛出后,落在一倾角θ=53°的光滑斜面顶端,并恰好无碰撞地沿光滑斜面滑下,顶端与平台的高度差h=0.8m,斜面的高度H=7.2m,
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